Đại số tuyến tính Ví dụ

A [\begin{matrix} 1 & 2 3 & - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Bước 1

Nhân

A

$A$ với mỗi phần tử của ma trận.

[\begin{matrix} A \cdot 1 & A \cdot 2 A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Bước 2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân

A

$A$ với

1

$1$ .

[\begin{matrix} A & A \cdot 2 A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Bước 2.2

Di chuyển

2

$2$ sang phía bên trái của

A

$A$ .

[\begin{matrix} A & 2 A A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Bước 2.3

Di chuyển

3

$3$ sang phía bên trái của

A

$A$ .

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & A \cdot - 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Bước 2.4

Di chuyển

- 1

$- 1$ sang phía bên trái của

A

$A$ .

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - 1 \cdot A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Bước 2.5

Viết lại

- 1 A

$- 1 A$ ở dạng

- A

$- A$ .

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

[\begin{matrix} A & 2 A 3 A & - A \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 3 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Bước 3

Viết ở dạng hệ phương trình bậc nhất.

A = 2

$A = 2$

2 A = 1

$2 A = 1$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

Bước 4

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

A

$A$ bằng

2

$2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

A

$A$ trong

2 A = 1

$2 A = 1$ bằng

2

$2$ .

2 (2) = 1

$2 (2) = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân

2

$2$ với

2

$2$ .

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

4 = 1

$4 = 1$

A = 2

$A = 2$

3 A = 3

$3 A = 3$

- A = - 2

$- A = - 2$

Bước 4.1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

A

$A$ trong

3 A = 3

$3 A = 3$ bằng

$2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Bước 4.1.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Nhân

$3$ với

$2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Bước 4.1.5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

$A$ trong

$- A = - 2$ bằng

$2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Bước 4.1.6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Nhân

$- 1$ với

$2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Bước 4.2

Vì

$6 = 3$ không đúng nên không có nghiệm.

$Không có đáp án$