Đại số tuyến tính Ví dụ

$4 w \sqrt{27 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27 w y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2} \cdot (3 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$4 w \sqrt{9 (3) w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 w y^{2}} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1.1.3

Di chuyển $w$ .

$4 w \sqrt{3^{2} \cdot 3 y^{2} w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $3$ .

$4 w \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $3^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 3 w} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 w \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (3 w)} - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 w (3 y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{12 w^{3}}$

Bước 1.4

Viết lại $12 w^{3}$ ở dạng ${(2 w)}^{2} \cdot (3 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{4 (3) w^{3}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 w^{3}}$

Bước 1.4.3

Đưa $w^{2}$ ra ngoài.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (w^{2} w)}$

Bước 1.4.4

Di chuyển $3$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{2^{2} w^{2} \cdot 3 w}$

Bước 1.4.5

Viết lại $2^{2} w^{2}$ ở dạng ${(2 w)}^{2}$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot 3 w}$

Bước 1.4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y \sqrt{{(2 w)}^{2} \cdot (3 w)}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 w (y \sqrt{3 w}) - y (2 w \sqrt{3 w})$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$12 w (y \sqrt{3 w}) - 2 y w \sqrt{3 w}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y$ .

$12 w y \sqrt{3 w} - 2 w y \sqrt{3 w}$

Bước 2.2

Trừ $2 w y \sqrt{3 w}$ khỏi $12 w y \sqrt{3 w}$ .

$10 w y \sqrt{3 w}$