Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{3 x}{x - 5} - \frac{2 x}{x - 2}$

Bước 1

Để viết $\frac{3 x}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2 x}{x - 2}$

Bước 2

Để viết $- \frac{2 x}{x - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 5) (x - 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3 x}{x - 5}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)} - \frac{2 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2 x}{x - 2}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)} - \frac{2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) (x - 2)$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 2) (x - 5)} - \frac{2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x (x - 2) - 2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x (x - 2) - 2 x (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x (x - 2)$ .

$\frac{x (3 (x - 2)) - 2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x (x - 5)$ .

$\frac{x (3 (x - 2)) + x (- 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 (x - 2)) + x (- 2 (x - 5))$ .

$\frac{x (3 (x - 2) - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (3 x + 3 \cdot - 2 - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{x (3 x - 6 - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (3 x - 6 - 2 x - 2 \cdot - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.5

Nhân $- 2$ với $- 5$ .

$\frac{x (3 x - 6 - 2 x + 10)}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.6

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{x (x - 6 + 10)}{(x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.7

Cộng $- 6$ và $10$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x - 2) (x - 5)}$