Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{13.05}{\sqrt{90}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $90$ ở dạng $3^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$\frac{13.05}{\sqrt{9 (10)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{13.05}{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$

Bước 2

Nhân $\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{13.05}{3 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{13.05}{3 \sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{10}$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10^{1}}$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$\frac{13.05 \sqrt{10}}{3 \cdot 10}$

Bước 4

Nhân $13.05$ với $\sqrt{10}$ .

$\frac{41.26772346}{3 \cdot 10}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{41.26772346}{30}$

Bước 5.2

Chia $41.26772346$ cho $30$ .

$1.37559078$