Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{\sqrt{27} a^{3} b c^{2}}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{3}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $\sqrt{27} a^{3} b c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{\sqrt{12} a c^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $\sqrt{12} a c^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (\sqrt{27} a^{2} b c^{2})}{a (\sqrt{12} c^{2})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $c^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b c^{2}}{\sqrt{12} c^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{27} a^{2} b}{\sqrt{12}}$

Bước 3

Kết hợp $\sqrt{27}$ và $\sqrt{12}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{27}{12}} a^{2} b$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{12}} a^{2} b$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}} a^{2} b$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{9}{4}} a^{2} b$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{9}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3}{\sqrt{4}} a^{2} b$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} a^{2} b$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3}{2} a^{2} b$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{2} b$

Bước 8.2

Kết hợp $\frac{3 a^{2}}{2}$ và $b$ .

$\frac{3 a^{2} b}{2}$