Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{\sqrt{14 - 3}}{\sqrt{14 + 3}}$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi $14$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{14 + 3}}$

Bước 2

Cộng $14$ và $3$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 17}}{17}$

Bước 5.2

Nhân $11$ với $17$ .

$\frac{\sqrt{187}}{17}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{187}}{17}$

Dạng thập phân:

$0.80439966 \dots$