Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{69465}{\sqrt{56565}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $56565$ ở dạng $3^{2} \cdot 6285$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $56565$ .

$\frac{69465}{\sqrt{9 (6285)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{69465}{\sqrt{3^{2} \cdot 6285}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{69465}{3 \sqrt{6285}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $69465$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $69465$ .

$\frac{3 \cdot 23155}{3 \sqrt{6285}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{6285}$ .

$\frac{3 \cdot 23155}{3 (\sqrt{6285})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 23155}{3 \sqrt{6285}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{23155}{\sqrt{6285}}$

Bước 3

Nhân $\frac{23155}{\sqrt{6285}}$ với $\frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$ .

$\frac{23155}{\sqrt{6285}} \cdot \frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{23155}{\sqrt{6285}}$ với $\frac{\sqrt{6285}}{\sqrt{6285}}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{\sqrt{6285} \sqrt{6285}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{6285}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1} \sqrt{6285}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{6285}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1} {\sqrt{6285}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{\sqrt{6285}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{6285}}^{2}$ ở dạng $6285$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6285}$ ở dạng $6285^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{{(6285^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{23155 \sqrt{6285}}{6285}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $23155$ và $6285$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $23155 \sqrt{6285}$ .

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{6285}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $6285$ .

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{5 (1257)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (4631 \sqrt{6285})}{5 \cdot 1257}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4631 \sqrt{6285}}{1257}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4631 \sqrt{6285}}{1257}$

Dạng thập phân:

$292.07349283 \dots$