Đại số tuyến tính Ví dụ

[\begin{matrix} a - b & b + c - 3 d + c & 2 a - 4 d \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} a - b & b + c \\ - 3 d + c & 2 a - 4 d \end{array}]$

Bước 1

Xem xét biểu đồ dấu tương ứng.

[\begin{matrix} + & - - & + \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

Bước 2

Sử dụng biểu đồ dấu và ma trận đã cho để tìm đồng hệ số cho từng phần tử.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính định thức con cho phần tử

a_{11}

$a_{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Định thức con của

a_{11}

$a_{11}$ là định thức có hàng

1

$1$ và cột

1

$1$ bị xóa.

| \begin{matrix} 2 a - 4 d \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 2 a - 4 d \end{array} |$

Bước 2.1.2

Định thức của một ma trận

1 \times 1

$1 \times 1$ chính là phần tử của nó.

a_{11} = 2 a - 4 d

$a_{11} = 2 a - 4 d$

a_{11} = 2 a - 4 d

$a_{11} = 2 a - 4 d$

Bước 2.2

Tính định thức con cho phần tử

a_{12}

$a_{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Định thức con của

a_{12}

$a_{12}$ là định thức có hàng

1

$1$ và cột

2

$2$ bị xóa.

| \begin{matrix} - 3 d + c \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} - 3 d + c \end{array} |$

Bước 2.2.2

Định thức của một ma trận

1 \times 1

$1 \times 1$ chính là phần tử của nó.

a_{12} = - 3 d + c

$a_{12} = - 3 d + c$

a_{12} = - 3 d + c

$a_{12} = - 3 d + c$

Bước 2.3

Tính định thức con cho phần tử

a_{21}

$a_{21}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Định thức con của

a_{21}

$a_{21}$ là định thức có hàng

2

$2$ và cột

1

$1$ bị xóa.

| \begin{matrix} b + c \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} b + c \end{array} |$

Bước 2.3.2

Định thức của một ma trận

1 \times 1

$1 \times 1$ chính là phần tử của nó.

a_{21} = b + c

$a_{21} = b + c$

a_{21} = b + c

$a_{21} = b + c$

Bước 2.4

Tính định thức con cho phần tử

a_{22}

$a_{22}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Định thức con của

a_{22}

$a_{22}$ là định thức có hàng

2

$2$ và cột

2

$2$ bị xóa.

| \begin{matrix} a - b \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} a - b \end{array} |$

Bước 2.4.2

Định thức của một ma trận

1 \times 1

$1 \times 1$ chính là phần tử của nó.

a_{22} = a - b

$a_{22} = a - b$

a_{22} = a - b

$a_{22} = a - b$

Bước 2.5

Ma trận đồng hệ số là ma trận định thức con có dấu thay đổi đối với các phần tử tại vị trí

-

$-$ trên biểu đồ dấu.

[\begin{matrix} 2 a - 4 d & - (- 3 d + c) - (b + c) & a - b \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 a - 4 d & - (- 3 d + c) \\ - (b + c) & a - b \end{array}]$

[\begin{matrix} 2 a - 4 d & - (- 3 d + c) - (b + c) & a - b \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 a - 4 d & - (- 3 d + c) \\ - (b + c) & a - b \end{array}]$