Nhập bài toán...
Đại số tuyến tính Ví dụ
Bước 1
Lập công thức để tìm phương trình đặc trưng .
Bước 2
Ma trận đơn vị cỡ là ma trận vuông có đường chéo chính gồm các hệ số một và phần còn lại là các hệ số không.
Bước 3
Bước 3.1
Thay bằng .
Bước 3.2
Thay bằng .
Bước 4
Bước 4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.1.1
Nhân với mỗi phần tử của ma trận.
Bước 4.1.2
Rút gọn từng phần tử trong ma trận.
Bước 4.1.2.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.2
Nhân .
Bước 4.1.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.3
Nhân .
Bước 4.1.2.3.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.3.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.4
Nhân với .
Bước 4.2
Cộng các phần tử tương ứng với nhau.
Bước 4.3
Simplify each element.
Bước 4.3.1
Cộng và .
Bước 4.3.2
Cộng và .
Bước 5
Bước 5.1
Có thể tìm được định thức của một ma trận bằng công thức .
Bước 5.2
Rút gọn định thức.
Bước 5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.2.1.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 5.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.1.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 5.2.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.2.1.2.1.1
Nhân với .
Bước 5.2.1.2.1.2
Nhân với .
Bước 5.2.1.2.1.3
Nhân với .
Bước 5.2.1.2.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 5.2.1.2.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 5.2.1.2.1.5.1
Di chuyển .
Bước 5.2.1.2.1.5.2
Nhân với .
Bước 5.2.1.2.1.6
Nhân với .
Bước 5.2.1.2.1.7
Nhân với .
Bước 5.2.1.2.2
Cộng và .
Bước 5.2.1.3
Nhân với .
Bước 5.2.2
Cộng và .
Bước 5.2.3
Sắp xếp lại và .
Bước 6
Đặt đa thức đặc trưng bằng để tìm các trị riêng .
Bước 7
Bước 7.1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Bước 7.1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 7.1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 7.2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 7.3
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 7.3.1
Đặt bằng với .
Bước 7.3.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7.4
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 7.4.1
Đặt bằng với .
Bước 7.4.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7.5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.