Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}]$

Bước 1

Lập công thức để tìm phương trình đặc trưng $p (λ)$ .

$p (λ) = định thức (A - λ I_{3})$

Bước 2

Ma trận đơn vị cỡ $3$ là ma trận vuông $3 \times 3$ có đường chéo chính gồm các hệ số một và phần còn lại là các hệ số không.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 3

Thay các giá trị đã biết vào $p (λ) = định thức (A - λ I_{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $[\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}]$ bằng $A$ .

Bước 3.2

Thay $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$ bằng $I_{3}$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}])$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- λ$ với mỗi phần tử của ma trận.

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- λ \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.2.2

Nhân $0$ với $λ$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.3

Nhân $- λ \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.3.2

Nhân $0$ với $λ$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.4

Nhân $- λ \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.4.2

Nhân $0$ với $λ$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.6

Nhân $- λ \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.6.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.6.2

Nhân $0$ với $λ$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.7

Nhân $- λ \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.7.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.7.2

Nhân $0$ với $λ$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.8

Nhân $- λ \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.8.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.8.2

Nhân $0$ với $λ$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Bước 4.1.2.9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$p (λ) = định thức ([\begin{array}{c} \frac{31}{6} & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \end{array}])$

Bước 4.2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$p (λ) = định thức [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} + 0 & - \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{73}{18} + 0 & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

Bước 4.3

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Cộng $- \frac{73}{18}$ và $0$ .

$p (λ) = định thức [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{73}{18} + 0 & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

Bước 4.3.2

Cộng $- \frac{16}{9}$ và $0$ .

$p (λ) = định thức [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} + 0 & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

Bước 4.3.3

Cộng $- \frac{73}{18}$ và $0$ .

$p (λ) = định thức [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} + 0 \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

Bước 4.3.4

Cộng $\frac{16}{9}$ và $0$ .

$p (λ) = định thức [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} + 0 & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

Bước 4.3.5

Cộng $- \frac{16}{9}$ và $0$ .

$p (λ) = định thức [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} + 0 & 2 - λ \end{array}]$

Bước 4.3.6

Cộng $\frac{16}{9}$ và $0$ .

$p (λ) = định thức [\begin{array}{c} \frac{31}{6} - λ & - \frac{73}{18} & - \frac{16}{9} \\ - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array}]$

Bước 5

Find the determinant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$

Bước 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$(\frac{31}{6} - λ) | \begin{array}{c} \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$

Bước 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$

Bước 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$\frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$

Bước 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.1.9

Add the terms together.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) | \begin{array}{c} \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2

Tính $| \begin{array}{c} \frac{91}{18} - λ & \frac{16}{9} \\ \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) ((\frac{91}{18} - λ) (2 - λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Khai triển $(\frac{91}{18} - λ) (2 - λ)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{18} (2 - λ) - λ (2 - λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{18} \cdot 2 + \frac{91}{18} (- λ) - λ (2 - λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{18} \cdot 2 + \frac{91}{18} (- λ) - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{2 (9)} \cdot 2 + \frac{91}{18} (- λ) - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{2 \cdot 9} \cdot 2 + \frac{91}{18} (- λ) - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} + \frac{91}{18} (- λ) - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.2

Kết hợp $\frac{91}{18}$ và $λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - λ \cdot 2 - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ - λ (- λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.5

Nhân $λ$ với $λ$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.2.1.5.1

Di chuyển $λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ - 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.5.2

Nhân $λ$ với $λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ - 1 \cdot - 1 λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ + 1 λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.1.7

Nhân $λ^{2}$ với $1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.2

Để viết $- 2 λ$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{18}{18}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} - 2 λ \cdot \frac{18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.3

Kết hợp $- 2 λ$ và $\frac{18}{18}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} - \frac{91 λ}{18} + \frac{- 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} + \frac{- 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.5

Để viết $\frac{91}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.2.6.1

Nhân $\frac{91}{9}$ với $\frac{2}{2}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{- 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.6.2

Nhân $9$ với $2$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2}{18} + \frac{- 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2 - 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.8

Để viết $λ^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{18}{18}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2 - 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + λ^{2} \cdot \frac{18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.9

Kết hợp $λ^{2}$ và $\frac{18}{18}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2 - 91 λ - 2 λ \cdot 18}{18} + \frac{λ^{2} \cdot 18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{91 \cdot 2 - 91 λ - 2 λ \cdot 18 + λ^{2} \cdot 18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.3.1

Nhân $91$ với $2$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{182 - 91 λ - 2 λ \cdot 18 + λ^{2} \cdot 18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.2

Nhân $18$ với $- 2$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{182 - 91 λ - 36 λ + λ^{2} \cdot 18}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.3

Di chuyển $18$ sang phía bên trái của $λ^{2}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{182 - 91 λ - 36 λ + 18 \cdot λ^{2}}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.4

Trừ $36 λ$ khỏi $- 91 λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{182 - 127 λ + 18 λ^{2}}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.5

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.3.5.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ^{2} - 127 λ + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.5.2

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 18 \cdot 182 = 3276$ và có tổng là $b = - 127$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.3.5.2.1

Đưa $- 127$ ra ngoài $- 127 λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ^{2} - 127 (λ) + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.5.2.2

Viết lại $- 127$ ở dạng $- 36$ cộng $- 91$

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ^{2} + (- 36 - 91) λ + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ^{2} - 36 λ - 91 λ + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.5.3

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.3.5.3.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(18 λ^{2} - 36 λ) - 91 λ + 182}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.5.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{18 λ (λ - 2) - 91 (λ - 2)}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.3.5.4

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $λ - 2$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.4

Nhân $- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.4.1

Nhân $\frac{16}{9}$ với $\frac{16}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} - \frac{16 \cdot 16}{9 \cdot 9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.4.2

Nhân $16$ với $16$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} - \frac{256}{9 \cdot 9}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.4.3

Nhân $9$ với $9$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} - \frac{256}{81}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.2

Để viết $\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} \cdot \frac{9}{9} - \frac{256}{81}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.3

Để viết $- \frac{256}{81}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18} \cdot \frac{9}{9} - \frac{256}{81} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $162$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.4.1

Nhân $\frac{(λ - 2) (18 λ - 91)}{18}$ với $\frac{9}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9}{18 \cdot 9} - \frac{256}{81} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.4.2

Nhân $18$ với $9$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9}{162} - \frac{256}{81} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.4.3

Nhân $\frac{256}{81}$ với $\frac{2}{2}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9}{162} - \frac{256 \cdot 2}{81 \cdot 2}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.4.4

Nhân $81$ với $2$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) (\frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9}{162} - \frac{256 \cdot 2}{162}) + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(λ - 2) (18 λ - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.6.1

Khai triển $(λ - 2) (18 λ - 91)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(λ (18 λ - 91) - 2 (18 λ - 91)) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(λ (18 λ) + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ - 91)) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(λ (18 λ) + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.6.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ \cdot λ + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.2.1.2

Nhân $λ$ với $λ$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.6.2.1.2.1

Di chuyển $λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 (λ \cdot λ) + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.2.1.2.2

Nhân $λ$ với $λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} + λ \cdot - 91 - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.2.1.3

Di chuyển $- 91$ sang phía bên trái của $λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} - 91 \cdot λ - 2 (18 λ) - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.2.1.4

Nhân $18$ với $- 2$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} - 91 λ - 36 λ - 2 \cdot - 91) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.2.1.5

Nhân $- 2$ với $- 91$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} - 91 λ - 36 λ + 182) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.2.2

Trừ $36 λ$ khỏi $- 91 λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{(18 λ^{2} - 127 λ + 182) \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{18 λ^{2} \cdot 9 - 127 λ \cdot 9 + 182 \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.6.4.1

Nhân $9$ với $18$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 127 λ \cdot 9 + 182 \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.4.2

Nhân $9$ với $- 127$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 182 \cdot 9 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.4.3

Nhân $182$ với $9$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1638 - 256 \cdot 2}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.5

Nhân $- 256$ với $2$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1638 - 512}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.2.2.6.6

Trừ $512$ khỏi $1638$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} | - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3

Tính $| \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{16}{9} \\ - \frac{16}{9} & 2 - λ \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{18} (2 - λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{18} \cdot 2 - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{73}{18}$ vào tử số.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{18} \cdot 2 - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{2 (9)} \cdot 2 - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{2 \cdot 9} \cdot 2 - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{9} - \frac{73}{18} (- λ) - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.3

Nhân $- \frac{73}{18} (- λ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{9} + 1 (\frac{73}{18}) λ - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.3.2

Nhân $\frac{73}{18}$ với $1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{9} + \frac{73}{18} λ - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.3.3

Kết hợp $\frac{73}{18}$ và $λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{- 73}{9} + \frac{73 λ}{18} - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.5

Nhân $- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.5.1

Nhân $\frac{16}{9}$ với $\frac{16}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} - - \frac{16 \cdot 16}{9 \cdot 9}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.5.2

Nhân $16$ với $16$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} - - \frac{256}{9 \cdot 9}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.5.3

Nhân $9$ với $9$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} - - \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.6

Nhân $- - \frac{256}{81}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} + 1 (\frac{256}{81})) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.6.2

Nhân $\frac{256}{81}$ với $1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (- \frac{73}{9} + \frac{73 λ}{18} + \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.2

Để viết $- \frac{73}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{73}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $81$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.3.1

Nhân $\frac{73}{9}$ với $\frac{9}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{73 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.3.2

Nhân $9$ với $9$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{73 \cdot 9}{81} + \frac{256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} + \frac{- 73 \cdot 9 + 256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.5.1

Nhân $- 73$ với $9$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} + \frac{- 657 + 256}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.5.2

Cộng $- 657$ và $256$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} + \frac{- 401}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.3.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} | \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$

Bước 5.4

Tính $| \begin{array}{c} - \frac{73}{18} & \frac{91}{18} - λ \\ - \frac{16}{9} & \frac{16}{9} \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{73}{18} \cdot \frac{16}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{73}{18}$ vào tử số.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73}{18} \cdot \frac{16}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73}{2 (9)} \cdot \frac{16}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73}{2 \cdot 9} \cdot \frac{2 \cdot 8}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.4.2.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73}{9} \cdot \frac{8}{9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2.1.2

Nhân $\frac{- 73}{9}$ với $\frac{8}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 73 \cdot 8}{9 \cdot 9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2.1.3

Nhân $- 73$ với $8$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 584}{9 \cdot 9} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2.1.4

Nhân $9$ với $9$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 584}{81} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (- \frac{16}{9} (\frac{91}{18} - λ)))$

Bước 5.4.2.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (- \frac{16}{9} \cdot \frac{91}{18} - \frac{16}{9} (- λ)))$

Bước 5.4.2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{16}{9}$ vào tử số.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 16}{9} \cdot \frac{91}{18} - \frac{16}{9} (- λ)))$

Bước 5.4.2.1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 16$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{2 (- 8)}{9} \cdot \frac{91}{18} - \frac{16}{9} (- λ)))$

Bước 5.4.2.1.7.3

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{2 \cdot - 8}{9} \cdot \frac{91}{2 \cdot 9} - \frac{16}{9} (- λ)))$

Bước 5.4.2.1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.4.2.1.7.5

Viết lại biểu thức.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 8}{9} \cdot \frac{91}{9} - \frac{16}{9} (- λ)))$

Bước 5.4.2.1.8

Nhân $\frac{- 8}{9}$ với $\frac{91}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 8 \cdot 91}{9 \cdot 9} - \frac{16}{9} (- λ)))$

Bước 5.4.2.1.9

Nhân $- 8$ với $91$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{9 \cdot 9} - \frac{16}{9} (- λ)))$

Bước 5.4.2.1.10

Nhân $9$ với $9$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{81} - \frac{16}{9} (- λ)))$

Bước 5.4.2.1.11

Nhân $- \frac{16}{9} (- λ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.11.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{81} + 1 (\frac{16}{9}) λ))$

Bước 5.4.2.1.11.2

Nhân $\frac{16}{9}$ với $1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{81} + \frac{16}{9} λ))$

Bước 5.4.2.1.11.3

Kết hợp $\frac{16}{9}$ và $λ$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (\frac{- 728}{81} + \frac{16 λ}{9}))$

Bước 5.4.2.1.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - (- \frac{728}{81} + \frac{16 λ}{9}))$

Bước 5.4.2.1.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} - - \frac{728}{81} - \frac{16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.1.14

Nhân $- - \frac{728}{81}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.14.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} + 1 (\frac{728}{81}) - \frac{16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.1.14.2

Nhân $\frac{728}{81}$ với $1$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{584}{81} + \frac{728}{81} - \frac{16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{- 584 + 728}{81} + \frac{- 16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.3

Cộng $- 584$ và $728$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{144}{81} + \frac{- 16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $144$ và $81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $144$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{9 (16)}{81} + \frac{- 16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.4.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $81$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{9 \cdot 16}{9 \cdot 9} + \frac{- 16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{9 \cdot 16}{9 \cdot 9} + \frac{- 16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{16}{9} + \frac{- 16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (\frac{16}{9} - \frac{16 λ}{9})$

Bước 5.4.2.5

Sắp xếp lại $\frac{16}{9}$ và $- \frac{16 λ}{9}$ .

$p (λ) = (\frac{31}{6} - λ) \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = \frac{31}{6} \cdot \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} - λ \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.2

Nhân $\frac{31}{6} \cdot \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.2.1

Nhân $\frac{31}{6}$ với $\frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162}$ .

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{6 \cdot 162} - λ \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.2.2

Nhân $6$ với $162$ .

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - λ \frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.3

Kết hợp $\frac{162 λ^{2} - 1143 λ + 1126}{162}$ và $λ$ .

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ}{162} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.4

Để viết $- \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ}{162}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ}{162} \cdot \frac{6}{6} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $972$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.5.1

Nhân $\frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ}{162}$ với $\frac{6}{6}$ .

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6}{162 \cdot 6} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.5.2

Nhân $162$ với $6$ .

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)}{972} - \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = \frac{31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) - (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.7.1

Đưa $162 λ^{2} - 1143 λ + 1126$ ra ngoài $31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) - (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.7.1.1

Đưa $162 λ^{2} - 1143 λ + 1126$ ra ngoài $31 (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126)$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) \cdot 31 - (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.7.1.2

Đưa $162 λ^{2} - 1143 λ + 1126$ ra ngoài $- (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) λ \cdot 6$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) \cdot 31 + (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (- 1 λ \cdot 6)}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.7.1.3

Đưa $162 λ^{2} - 1143 λ + 1126$ ra ngoài $(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) \cdot 31 + (162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (- 1 λ \cdot 6)$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 1 λ \cdot 6)}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.7.2

Viết lại $- 1 λ$ ở dạng $- λ$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - λ \cdot 6)}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.7.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{73}{18} (\frac{73 λ}{18} - \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{73}{18} \cdot \frac{73 λ}{18} + \frac{73}{18} (- \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.9

Nhân $\frac{73}{18} \cdot \frac{73 λ}{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.9.1

Nhân $\frac{73}{18}$ với $\frac{73 λ}{18}$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{73 (73 λ)}{18 \cdot 18} + \frac{73}{18} (- \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.9.2

Nhân $73$ với $73$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{18 \cdot 18} + \frac{73}{18} (- \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.9.3

Nhân $18$ với $18$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} + \frac{73}{18} (- \frac{401}{81}) - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.10

Nhân $\frac{73}{18} (- \frac{401}{81})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.10.1

Nhân $\frac{73}{18}$ với $\frac{401}{81}$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{73 \cdot 401}{18 \cdot 81} - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.10.2

Nhân $73$ với $401$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{18 \cdot 81} - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.10.3

Nhân $18$ với $81$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9} + \frac{16}{9})$

Bước 5.5.1.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} - \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9}) - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

Bước 5.5.1.12

Nhân $- \frac{16}{9} (- \frac{16 λ}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.12.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{16 λ}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

Bước 5.5.1.12.2

Nhân $\frac{16}{9}$ với $1$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{16}{9} \cdot \frac{16 λ}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

Bước 5.5.1.12.3

Nhân $\frac{16}{9}$ với $\frac{16 λ}{9}$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{16 (16 λ)}{9 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

Bước 5.5.1.12.4

Nhân $16$ với $16$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{9 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

Bước 5.5.1.12.5

Nhân $9$ với $9$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$

Bước 5.5.1.13

Nhân $- \frac{16}{9} \cdot \frac{16}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.13.1

Nhân $\frac{16}{9}$ với $\frac{16}{9}$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{16 \cdot 16}{9 \cdot 9}$

Bước 5.5.1.13.2

Nhân $16$ với $16$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{9 \cdot 9}$

Bước 5.5.1.13.3

Nhân $9$ với $9$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.2

Để viết $\frac{5329 λ}{324}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ}{324} \cdot \frac{3}{3} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $972$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.1

Nhân $\frac{5329 λ}{324}$ với $\frac{3}{3}$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ \cdot 3}{324 \cdot 3} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.3.2

Nhân $324$ với $3$ .

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)}{972} + \frac{5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = \frac{(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1.1

Khai triển $(162 λ^{2} - 1143 λ + 1126) (31 - 6 λ)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$p (λ) = \frac{162 λ^{2} \cdot 31 + 162 λ^{2} (- 6 λ) - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1.2.1

Nhân $31$ với $162$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 λ^{2} (- 6 λ) - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 λ^{2} λ - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.3

Nhân $λ^{2}$ với $λ$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1.2.3.1

Di chuyển $λ$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 (λ \cdot λ^{2}) - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.3.2

Nhân $λ$ với $λ^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1.2.3.2.1

Nâng $λ$ lên lũy thừa $1$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 (λ^{1} λ^{2}) - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 λ^{1 + 2} - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} + 162 \cdot - 6 λ^{3} - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.4

Nhân $162$ với $- 6$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 1143 λ \cdot 31 - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.5

Nhân $31$ với $- 1143$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ - 1143 λ (- 6 λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ - 1143 \cdot - 6 λ \cdot λ + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.7

Nhân $λ$ với $λ$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1.2.7.1

Di chuyển $λ$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ - 1143 \cdot - 6 (λ \cdot λ) + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.7.2

Nhân $λ$ với $λ$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ - 1143 \cdot - 6 λ^{2} + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.8

Nhân $- 1143$ với $- 6$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ + 6858 λ^{2} + 1126 \cdot 31 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.9

Nhân $1126$ với $31$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ + 6858 λ^{2} + 34906 + 1126 (- 6 λ) + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.2.10

Nhân $- 6$ với $1126$ .

$p (λ) = \frac{5022 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ + 6858 λ^{2} + 34906 - 6756 λ + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.3

Cộng $5022 λ^{2}$ và $6858 λ^{2}$ .

$p (λ) = \frac{11880 λ^{2} - 972 λ^{3} - 35433 λ + 34906 - 6756 λ + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.4

Trừ $6756 λ$ khỏi $- 35433 λ$ .

$p (λ) = \frac{11880 λ^{2} - 972 λ^{3} - 42189 λ + 34906 + 5329 λ \cdot 3}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.5

Nhân $3$ với $5329$ .

$p (λ) = \frac{11880 λ^{2} - 972 λ^{3} - 42189 λ + 34906 + 15987 λ}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.6

Cộng $- 42189 λ$ và $15987 λ$ .

$p (λ) = \frac{11880 λ^{2} - 972 λ^{3} - 26202 λ + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$p (λ) = \frac{- 972 λ^{3} + 11880 λ^{2} - 26202 λ + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.8

Đưa $2$ ra ngoài $- 972 λ^{3} + 11880 λ^{2} - 26202 λ + 34906$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 972 λ^{3}$ .

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3}) + 11880 λ^{2} - 26202 λ + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $11880 λ^{2}$ .

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3}) + 2 (5940 λ^{2}) - 26202 λ + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.8.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 26202 λ$ .

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3}) + 2 (5940 λ^{2}) + 2 (- 13101 λ) + 34906}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.8.4

Đưa $2$ ra ngoài $34906$ .

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3}) + 2 (5940 λ^{2}) + 2 (- 13101 λ) + 2 (17453)}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.8.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 486 λ^{3}) + 2 (5940 λ^{2})$ .

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2}) + 2 (- 13101 λ) + 2 (17453)}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.8.6

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2}) + 2 (- 13101 λ)$ .

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ) + 2 (17453)}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.1.8.7

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ) + 2 (17453)$ .

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453)}{972} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $972$ .

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453)}{2 \cdot 486} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p (λ) = \frac{2 (- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453)}{2 \cdot 486} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$p (λ) = \frac{- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453}{486} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.6

Để viết $\frac{- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453}{486}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$p (λ) = \frac{- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453}{486} \cdot \frac{3}{3} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $1458$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.7.1

Nhân $\frac{- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453}{486}$ với $\frac{3}{3}$ .

$p (λ) = \frac{(- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453) \cdot 3}{486 \cdot 3} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.7.2

Nhân $486$ với $3$ .

$p (λ) = \frac{(- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453) \cdot 3}{1458} - \frac{29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = \frac{(- 486 λ^{3} + 5940 λ^{2} - 13101 λ + 17453) \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p (λ) = \frac{- 486 λ^{3} \cdot 3 + 5940 λ^{2} \cdot 3 - 13101 λ \cdot 3 + 17453 \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.9.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.9.2.1

Nhân $3$ với $- 486$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 5940 λ^{2} \cdot 3 - 13101 λ \cdot 3 + 17453 \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.9.2.2

Nhân $3$ với $5940$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 13101 λ \cdot 3 + 17453 \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.9.2.3

Nhân $3$ với $- 13101$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 17453 \cdot 3 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.9.2.4

Nhân $17453$ với $3$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 52359 - 29273}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.9.3

Trừ $29273$ khỏi $52359$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086}{1458} + \frac{256 λ}{81} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.10

Để viết $\frac{256 λ}{81}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{18}{18}$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086}{1458} + \frac{256 λ}{81} \cdot \frac{18}{18} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.11

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $1458$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.11.1

Nhân $\frac{256 λ}{81}$ với $\frac{18}{18}$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086}{1458} + \frac{256 λ \cdot 18}{81 \cdot 18} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.11.2

Nhân $81$ với $18$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086}{1458} + \frac{256 λ \cdot 18}{1458} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086 + 256 λ \cdot 18}{1458} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.13.1

Nhân $18$ với $256$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 39303 λ + 23086 + 4608 λ}{1458} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.13.2

Cộng $- 39303 λ$ và $4608 λ$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086}{1458} - \frac{256}{81}$

Bước 5.5.14

Để viết $- \frac{256}{81}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{18}{18}$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086}{1458} - \frac{256}{81} \cdot \frac{18}{18}$

Bước 5.5.15

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $1458$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.15.1

Nhân $\frac{256}{81}$ với $\frac{18}{18}$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086}{1458} - \frac{256 \cdot 18}{81 \cdot 18}$

Bước 5.5.15.2

Nhân $81$ với $18$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086}{1458} - \frac{256 \cdot 18}{1458}$

Bước 5.5.16

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086 - 256 \cdot 18}{1458}$

Bước 5.5.17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.17.1

Nhân $- 256$ với $18$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 23086 - 4608}{1458}$

Bước 5.5.17.2

Trừ $4608$ khỏi $23086$ .

$p (λ) = \frac{- 1458 λ^{3} + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 18478}{1458}$

Bước 5.5.18

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1458 λ^{3}$ .

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3}) + 17820 λ^{2} - 34695 λ + 18478}{1458}$

Bước 5.5.19

Đưa $- 1$ ra ngoài $17820 λ^{2}$ .

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3}) - (- 17820 λ^{2}) - 34695 λ + 18478}{1458}$

Bước 5.5.20

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (1458 λ^{3}) - (- 17820 λ^{2})$ .

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2}) - 34695 λ + 18478}{1458}$

Bước 5.5.21

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 34695 λ$ .

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2}) - (34695 λ) + 18478}{1458}$

Bước 5.5.22

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2}) - (34695 λ)$ .

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ) + 18478}{1458}$

Bước 5.5.23

Viết lại $18478$ ở dạng $- 1 (- 18478)$ .

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ) - 1 (- 18478)}{1458}$

Bước 5.5.24

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ) - 1 (- 18478)$ .

$p (λ) = \frac{- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478)}{1458}$

Bước 5.5.25

Viết lại $- (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478)$ ở dạng $- 1 (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478)$ .

$p (λ) = \frac{- 1 (1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478)}{1458}$

Bước 5.5.26

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p (λ) = - \frac{1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478}{1458}$

Bước 6

Đặt đa thức đặc trưng bằng $0$ để tìm các trị riêng $λ$ .

$- \frac{1458 λ^{3} - 17820 λ^{2} + 34695 λ - 18478}{1458} = 0$

Bước 7

Giải tìm $λ$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$λ \approx 1.05340571, 1.20780975, 9.96100674$