Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Bước 1

Tính $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Bước 2

Tính $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Bước 3

Tính $\sin (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $0.0174524$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Bước 5

Tính $\cos (1)$ .

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Bước 6

Nhân mỗi phần tử của $R_{1}$ với $\frac{1}{0.99984769}$ để số tại $1, 1$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{1}$ với $\frac{1}{0.99984769}$ để số tại $1, 1$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Bước 6.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Bước 7

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ để số tại $2, 1$ trở thành $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ để số tại $2, 1$ trở thành $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

Bước 7.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

Bước 8

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $\frac{1}{1.00015232}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $\frac{1}{1.00015232}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

Bước 8.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 9

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ để số tại $1, 2$ trở thành $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ để số tại $1, 2$ trở thành $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 9.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$