Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 9 & - 8 \\ 0 & 1 & 7 & - 3 \\ 0 & 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Bước 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{1 + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.7

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.8

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.9

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.10

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.11

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 7^{2}}$

Bước 2.12

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.13

Cộng $1$ và $4$ .

$\sqrt{5 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.14

Cộng $5$ và $81$ .

$\sqrt{86 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.15

Cộng $86$ và $64$ .

$\sqrt{150 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.16

Cộng $150$ và $0$ .

$\sqrt{150 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.17

Cộng $150$ và $1$ .

$\sqrt{151 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.18

Cộng $151$ và $49$ .

$\sqrt{200 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.19

Cộng $200$ và $9$ .

$\sqrt{209 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.20

Cộng $209$ và $0$ .

$\sqrt{209 + 0 + 1 + 49}$

Bước 2.21

Cộng $209$ và $0$ .

$\sqrt{209 + 1 + 49}$

Bước 2.22

Cộng $209$ và $1$ .

$\sqrt{210 + 49}$

Bước 2.23

Cộng $210$ và $49$ .

$\sqrt{259}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{259}$

Dạng thập phân:

$16.09347693 \dots$