Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 & 9 \\ 11 & 14 & 19 & 5 \\ 7 & 1 & 3 & 6 \\ 13 & 17 & 21 & 0 \end{array}]$

Bước 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{1 + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.7

Nâng $19$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.8

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.9

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.12

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.13

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.14

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 21^{2} + 0^{2}}$

Bước 2.15

Nâng $21$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0^{2}}$

Bước 2.16

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0}$

Bước 2.17

Cộng $1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441$ và $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.18

Cộng $1$ và $4$ .

$\sqrt{5 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.19

Cộng $5$ và $25$ .

$\sqrt{30 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.20

Cộng $30$ và $81$ .

$\sqrt{111 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.21

Cộng $111$ và $121$ .

$\sqrt{232 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.22

Cộng $232$ và $196$ .

$\sqrt{428 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.23

Cộng $428$ và $361$ .

$\sqrt{789 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.24

Cộng $789$ và $25$ .

$\sqrt{814 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.25

Cộng $814$ và $49$ .

$\sqrt{863 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.26

Cộng $863$ và $1$ .

$\sqrt{864 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.27

Cộng $864$ và $9$ .

$\sqrt{873 + 36 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.28

Cộng $873$ và $36$ .

$\sqrt{909 + 169 + 289 + 441}$

Bước 2.29

Cộng $909$ và $169$ .

$\sqrt{1078 + 289 + 441}$

Bước 2.30

Cộng $1078$ và $289$ .

$\sqrt{1367 + 441}$

Bước 2.31

Cộng $1367$ và $441$ .

$\sqrt{1808}$

Bước 2.32

Viết lại $1808$ ở dạng $4^{2} \cdot 113$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.32.1

Đưa $16$ ra ngoài $1808$ .

$\sqrt{16 (113)}$

Bước 2.32.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 113}$

Bước 2.33

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{113}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{113}$

Dạng thập phân:

$42.52058325 \dots$