Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} \frac{14}{5} \\ \frac{2}{5} \end{array}]$

Bước 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(\frac{14}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{14}{5}$ .

$\sqrt{\frac{14^{2}}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{5}$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{5^{2}}}$

Bước 2.6

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{25}}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{196 + 4}{25}}$

Bước 2.8

Cộng $196$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{200}{25}}$

Bước 2.9

Chia $200$ cho $25$ .

$\sqrt{8}$

Bước 2.10

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Bước 2.10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Bước 2.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$2.82842712 \dots$