Đại số tuyến tính Ví dụ

[\begin{array}{c} 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 \\ 0 & 6 & 0 & 9 & 1 & 2 & 1 & 4 & 1 & 6 & 1 & 7 & 1 & 9 & 2 & 1 & 2 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 \\ 0 & 6 & 0 & 9 & 1 & 2 & 1 & 4 & 1 & 6 & 1 & 7 & 1 & 9 & 2 & 1 & 2 & 2 \end{array}]$

Step 1

Dạng chuẩn tắc của một vectơ là căn bậc hai của tổng các bình phương của các thành phần trong vectơ.

\sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Step 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng

5

$5$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

10

$10$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + {(15)}^{2} + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

15

$15$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + {(20)}^{2} + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

20

$20$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + {(25)}^{2} + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

25

$25$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + {(30)}^{2} + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

30

$30$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + {(35)}^{2} + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

35

$35$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + {(40)}^{2} + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

40

$40$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + {(45)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

45

$45$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

0

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

0

$0$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

6

$6$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + {(0)}^{2} + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

0

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

0

$0$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + {(9)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

9

$9$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Một mũ bất kỳ số nào là một.

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + {(2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Một mũ bất kỳ số nào là một.

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + {(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Nâng

4

$4$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + {(1)}^{2}}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + {(1)}^{2}}$

Một mũ bất kỳ số nào là một.

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{25 + 100 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Step 3

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng

25

$25$ và

100

$100$ .

\sqrt{125 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{125 + 225 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

125

$125$ và

225

$225$ .

\sqrt{350 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{350 + 400 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

350

$350$ và

400

$400$ .

\sqrt{750 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{750 + 625 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

750

$750$ và

625

$625$ .

\sqrt{1375 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{1375 + 900 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

1375

$1375$ và

900

$900$ .

\sqrt{2275 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{2275 + 1225 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

2275

$2275$ và

1225

$1225$ .

\sqrt{3500 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{3500 + 1600 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

3500

$3500$ và

1600

$1600$ .

\sqrt{5100 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{5100 + 2025 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

5100

$5100$ và

2025

$2025$ .

\sqrt{7125 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{7125 + 0 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

7125

$7125$ và

0

$0$ .

\sqrt{7125 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{7125 + 36 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

7125

$7125$ và

36

$36$ .

\sqrt{7161 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{7161 + 0 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

7161

$7161$ và

0

$0$ .

\sqrt{7161 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{7161 + 81 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

7161

$7161$ và

81

$81$ .

\sqrt{7242 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{7242 + 1 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

7242

$7242$ và

1

$1$ .

\sqrt{7243 + 4 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{7243 + 4 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

7243

$7243$ và

4

$4$ .

\sqrt{7247 + 1 + 16 + 1}

$\sqrt{7247 + 1 + 16 + 1}$

Cộng

7247

$7247$ và

1

$1$ .

\sqrt{7248 + 16 + 1}

$\sqrt{7248 + 16 + 1}$

Cộng

7248

$7248$ và

16

$16$ .

\sqrt{7264 + 1}

$\sqrt{7264 + 1}$

Cộng

7264

$7264$ và

1

$1$ .

\sqrt{7265}

$\sqrt{7265}$

\sqrt{7265}

$\sqrt{7265}$

Step 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\sqrt{7265}

$\sqrt{7265}$

Dạng thập phân:

85.23496934 \dots

$85.23496934 \dots$