Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 3 & 4 & 24 \\ 7 & 1 & 31 \end{array}]$

Bước 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1^{2} + 31^{2}}$

Bước 2.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 31^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $31$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 961}$

Bước 2.7

Cộng $9$ và $16$ .

$\sqrt{25 + 576 + 49 + 1 + 961}$

Bước 2.8

Cộng $25$ và $576$ .

$\sqrt{601 + 49 + 1 + 961}$

Bước 2.9

Cộng $601$ và $49$ .

$\sqrt{650 + 1 + 961}$

Bước 2.10

Cộng $650$ và $1$ .

$\sqrt{651 + 961}$

Bước 2.11

Cộng $651$ và $961$ .

$\sqrt{1612}$

Bước 2.12

Viết lại $1612$ ở dạng $2^{2} \cdot 403$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Đưa $4$ ra ngoài $1612$ .

$\sqrt{4 (403)}$

Bước 2.12.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 403}$

Bước 2.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{403}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{403}$

Dạng thập phân:

$40.14971979 \dots$