Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} x & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ y & - 1 & 1 & 3 & 5 & 7 \end{array}]$

Bước 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{x^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 6^{2} + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 5^{2} + 7^{2}}$

Bước 2.9

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 7^{2}}$

Bước 2.10

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{x^{2} + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Bước 2.11

Cộng $4$ và $9$ .

$\sqrt{x^{2} + 13 + 16 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Bước 2.12

Cộng $13$ và $16$ .

$\sqrt{x^{2} + 29 + 25 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Bước 2.13

Cộng $29$ và $25$ .

$\sqrt{x^{2} + 54 + 36 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Bước 2.14

Cộng $54$ và $36$ .

$\sqrt{x^{2} + 90 + y^{2} + 1 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Bước 2.15

Cộng $90$ và $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 91 + 1 + 9 + 25 + 49}$

Bước 2.16

Cộng $91$ và $1$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 92 + 9 + 25 + 49}$

Bước 2.17

Cộng $92$ và $9$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 101 + 25 + 49}$

Bước 2.18

Cộng $101$ và $25$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 126 + 49}$

Bước 2.19

Cộng $126$ và $49$ .

$\sqrt{x^{2} + y^{2} + 175}$