Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & 0 \\ 11 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{array}]$

Bước 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Bước 2.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Bước 2.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 5^{2} + 2^{2}}$

Bước 2.8

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 2^{2}}$

Bước 2.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Bước 2.10

Cộng $16$ và $25$ .

$\sqrt{41 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Bước 2.11

Cộng $41$ và $0$ .

$\sqrt{41 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Bước 2.12

Cộng $41$ và $121$ .

$\sqrt{162 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Bước 2.13

Cộng $162$ và $1$ .

$\sqrt{163 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Bước 2.14

Cộng $163$ và $4$ .

$\sqrt{167 + 1 + 25 + 4}$

Bước 2.15

Cộng $167$ và $1$ .

$\sqrt{168 + 25 + 4}$

Bước 2.16

Cộng $168$ và $25$ .

$\sqrt{193 + 4}$

Bước 2.17

Cộng $193$ và $4$ .

$\sqrt{197}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{197}$

Dạng thập phân:

$14.03566884 \dots$