Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 3 & 9 & 8 \\ 7 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 6 \end{array}]$

Bước 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Bước 2.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 5^{2} + 6^{2}}$

Bước 2.8

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 6^{2}}$

Bước 2.9

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Bước 2.10

Cộng $9$ và $81$ .

$\sqrt{90 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Bước 2.11

Cộng $90$ và $64$ .

$\sqrt{154 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Bước 2.12

Cộng $154$ và $49$ .

$\sqrt{203 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Bước 2.13

Cộng $203$ và $25$ .

$\sqrt{228 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Bước 2.14

Cộng $228$ và $16$ .

$\sqrt{244 + 1 + 25 + 36}$

Bước 2.15

Cộng $244$ và $1$ .

$\sqrt{245 + 25 + 36}$

Bước 2.16

Cộng $245$ và $25$ .

$\sqrt{270 + 36}$

Bước 2.17

Cộng $270$ và $36$ .

$\sqrt{306}$

Bước 2.18

Viết lại $306$ ở dạng $3^{2} \cdot 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.18.1

Đưa $9$ ra ngoài $306$ .

$\sqrt{9 (34)}$

Bước 2.18.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 34}$

Bước 2.19

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{34}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{34}$

Dạng thập phân:

$17.49285568 \dots$