Đại số tuyến tính Ví dụ

$- x - 4 y - 7 z = - 4$ , $x - 7 y - z = - 7$ , $- x + 6 z = 0$

Step 1

Tìm $A X = B$ từ hệ phương trình.

Step 2

Ma trận phải là một ma trận vuông để tìm được nghịch đảo.

Không tìm được ma trận nghịch đảo

Step 3

Nhân vào phía bên trái hai vế phương trình với ma trận nghịch đảo.

Step 4

Bất kỳ ma trận nào nhân với nghịch đảo của nó cũng sẽ luôn bằng $1$ . $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be $f o u n d \cdot [\begin{array}{c} - 4 \\ - 7 \\ 0 \end{array}]$

Step 5

Rút gọn vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ với mỗi phần tử của ma trận.

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 4$ .

Sắp xếp lại $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 7$ .

Sắp xếp lại $I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 0 \end{array}]$

Step 6

Rút gọn vế trái và vế phải.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 0 \end{array}]$

Step 7

Tìm đáp án.

$x = - 4 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$y = - 7 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

$z = 0$