Đại số tuyến tính Ví dụ

\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}$

Bước 1

Viết lại

- 14

$- 14$ ở dạng

- 1 (14)

$- 1 (14)$ .

\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}$

Bước 2

Viết lại

\sqrt{- 1 (14)}

$\sqrt{- 1 (14)}$ ở dạng

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Bước 3

Viết lại

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ ở dạng

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Bước 4

Viết lại

- 2

$- 2$ ở dạng

- 1 (2)

$- 1 (2)$ .

i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}$

Bước 5

Viết lại

\sqrt{- 1 (2)}

$\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})

$i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Bước 6

Viết lại

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ ở dạng

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})

$i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 7

Nhân

i \sqrt{14} (i \sqrt{2})

$i \sqrt{14} (i \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng

i

$i$ lên lũy thừa

1

$1$ .

i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}$

Bước 7.2

Nâng

i

$i$ lên lũy thừa

1

$1$ .

i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Bước 7.4

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Bước 7.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}

$i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}$

Bước 7.6

Nhân

2

$2$ với

14

$14$ .

i^{2} \sqrt{28}

$i^{2} \sqrt{28}$

i^{2} \sqrt{28}

$i^{2} \sqrt{28}$

Bước 8

Viết lại

i^{2}

$i^{2}$ ở dạng

- 1

$- 1$ .

- 1 \sqrt{28}

$- 1 \sqrt{28}$

Bước 9

Viết lại

28

$28$ ở dạng

2^{2} \cdot 7

$2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa

4

$4$ ra ngoài

28

$28$ .

- 1 \sqrt{4 (7)}

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

Bước 9.2

Viết lại

4

$4$ ở dạng

2^{2}

$2^{2}$ .

- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

- 1 (2 \sqrt{7})

$- 1 (2 \sqrt{7})$

Bước 11

Nhân

2

$2$ với

- 1

$- 1$ .

- 2 \sqrt{7}

$- 2 \sqrt{7}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

- 2 \sqrt{7}

$- 2 \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

- 5.29150262 \dots

$- 5.29150262 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$