Đại số tuyến tính Ví dụ

$\sqrt{- 81} \sqrt{- 144}$

Bước 1

Viết lại $- 81$ ở dạng $- 1 (81)$ .

$\sqrt{- 1 (81)} \sqrt{- 144}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (81)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 144}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 144}$

Bước 4

Viết lại $- 144$ ở dạng $- 1 (144)$ .

$i \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 1 (144)}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (144)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$i \cdot \sqrt{81} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{81} (i \cdot \sqrt{144})$

Bước 7

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{9^{2}} (i \cdot \sqrt{144})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i \cdot 9 (i \cdot \sqrt{144})$

Bước 9

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $i$ .

$9 \cdot i (i \cdot \sqrt{144})$

Bước 10

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$9 i (i \cdot \sqrt{12^{2}})$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$9 i (i \cdot 12)$

Bước 12

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $i$ .

$9 i (12 \cdot i)$

Bước 13

Nhân $9 i (12 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $12$ với $9$ .

$108 i i$

Bước 13.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$108 (i^{1} i)$

Bước 13.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$108 (i^{1} i^{1})$

Bước 13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$108 i^{1 + 1}$

Bước 13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$108 i^{2}$

Bước 14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$108 \cdot - 1$

Bước 15

Nhân $108$ với $- 1$ .

$- 108$