Đại số tuyến tính Ví dụ

$- 4 + 0 i$

Bước 1

Nhân $0$ với $i$ .

$- 4 + 0$

Bước 2

Cộng $- 4$ và $0$ .

$- 4$

Bước 3

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 4

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 5

Thay các giá trị thực tế của $a = - 4$ và $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Bước 6

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(- 4)}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 16}$

Bước 6.3

Cộng $0$ và $16$ .

$| z | = \sqrt{16}$

Bước 6.4

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2}}$

Bước 6.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$| z | = 4$

Bước 7

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 4})$

Bước 8

Vì tang nghịch đảo của $\frac{0}{- 4}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ hai, giá trị của góc là $π$ .

$θ = π$

Bước 9

Thay các giá trị của $θ = π$ và $| z | = 4$ .

$4 (\cos (π) + i \sin (π))$