Đại số tuyến tính Ví dụ

$6 - (8 + 3 i)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 - 1 \cdot 8 - (3 i)$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$6 - 8 - (3 i)$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$6 - 8 - 3 i$

Bước 2

Trừ $8$ khỏi $6$ .

$- 2 - 3 i$

Bước 3

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 4

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 5

Thay các giá trị thực tế của $a = - 2$ và $b = - 3$ .

$| z | = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 6

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

Bước 6.3

Cộng $9$ và $4$ .

$| z | = \sqrt{13}$

Bước 7

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{- 3}{- 2})$

Bước 8

Vì tang nghịch đảo của $\frac{- 3}{- 2}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ ba, giá trị của góc là $4.12438637$ .

$θ = 4.12438637$

Bước 9

Thay các giá trị của $θ = 4.12438637$ và $| z | = \sqrt{13}$ .

$\sqrt{13} (\cos (4.12438637) + i \sin (4.12438637))$