Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $9$ với $266178$ .

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Bước 1.2

Nhân $- 3986$ với $403$ .

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Bước 1.3

Trừ $1606358$ khỏi $2395602$ .

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

Bước 2.2

Nhân $22487$ với $9$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Bước 2.3

Nhân $9$ với $407404$ .

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

Bước 2.4

Trừ $15888196$ khỏi $3666636$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

Bước 2.5

Nhân $- 12221560$ với $202383$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

Bước 2.6

Viết lại $- 2473435977480$ ở dạng $- 1 (2473435977480)$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

Bước 2.7

Viết lại $\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ .

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Bước 2.8

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

Bước 2.9

Viết lại $2473435977480$ ở dạng $6^{2} \cdot 68706554930$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $36$ ra ngoài $2473435977480$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

Bước 2.9.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

Bước 2.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

Bước 2.11

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

Bước 2.12

Nhân $- 1$ với $162409$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

Bước 3

Nhân $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ với $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

Bước 4

Nhân $\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ với $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ .

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

Bước 5

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại $6 i \sqrt{68706554930}$ và $162409$ .

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$