Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{18 + \sqrt{- 324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 324$ ở dạng $- 1 (324)$ .

$\frac{18 + \sqrt{- 1 (324)}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (324)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$\frac{18 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1 (4)}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $324$ ở dạng $18^{2}$ .

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{18 + i \cdot 18}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 2.3

Di chuyển $18$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot 2}$

Bước 3.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{18 + 18 i}{2 + 2 i}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $18 + 18 i$ và $2 + 2 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 18 i}{2 + 2 i}$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $18 i$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 2 (9 i)}{2 + 2 i}$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (9) + 2 (9 i)$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 + 2 i}$

Bước 4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 i}$

Bước 4.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 (i)}$

Bước 4.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1) + 2 (i)$ .

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

Bước 4.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

Bước 4.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 + 9 i}{1 + i}$