Đại số tuyến tính Ví dụ

{(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Bước 1

Viết lại

{\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}

${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ ở dạng

\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ .

\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Bước 2

Viết lại

{0.5}^{4000}

${0.5}^{4000}$ ở dạng

{({0.5}^{80})}^{50}

${({0.5}^{80})}^{50}$ .

\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Bước 3

Viết lại

\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ ở dạng

\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ .

\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

\sqrt[115]{{0.5}^{80}}

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Bước 5

Nâng

0.5

$0.5$ lên lũy thừa

80

$80$ .

\sqrt[115]{0}

$\sqrt[115]{0}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\sqrt[115]{0}

$\sqrt[115]{0}$

Dạng thập phân:

0.61743027 \dots

$0.61743027 \dots$