Đại số tuyến tính Ví dụ

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ ở dạng $\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ .

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

Bước 2

Viết lại ${0.5}^{4000}$ ở dạng ${({0.5}^{80})}^{50}$ .

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ ở dạng $\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ .

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

Bước 5

Nâng $0.5$ lên lũy thừa $80$ .

$\sqrt[115]{0}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[115]{0}$

Dạng thập phân:

$0.61743027 \dots$