Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo

$i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại

$- 36$ ở dạng

$- 1 (36)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Bước 1.2

Viết lại

$\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Bước 1.3

Viết lại

$\sqrt{- 1}$ ở dạng

$i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

Bước 1.4

Viết lại

$- 49$ ở dạng

$- 1 (49)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}$

Bước 1.5

Viết lại

$\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Bước 1.6

Viết lại

$\sqrt{- 1}$ ở dạng

$i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

Bước 1.7

Viết lại

$- 16$ ở dạng

$- 1 (16)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}$

Bước 1.8

Viết lại

$\sqrt{- 1 (16)}$ ở dạng

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}$

Bước 1.9

Viết lại

$\sqrt{- 1}$ ở dạng

$i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung

$i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}$

Bước 3

Kết hợp

$\sqrt{36}$ và

$\sqrt{16}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{36}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của

$36$ và

$16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$36$ .

$\sqrt{\frac{4 (9)}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$16$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 5

Viết lại

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ ở dạng

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại

$9$ ở dạng

$3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại

$4$ ở dạng

$2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp

$\frac{3}{2}$ và

$i$ .

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Bước 8.2

Viết lại

$49$ ở dạng

$7^{2}$ .

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$

Bước 10

Nhân

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp

$\frac{3 i}{2}$ và

$7$ .

$\frac{3 i \cdot 7}{2}$

Bước 10.2

Nhân

$7$ với

$3$ .

$\frac{21 i}{2}$