Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{- 32 + \sqrt{512}}{- 32}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $512$ ở dạng $16^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $256$ ra ngoài $512$ .

$\frac{- 32 + \sqrt{256 (2)}}{- 32}$

Bước 1.1.2

Viết lại $256$ ở dạng $16^{2}$ .

$\frac{- 32 + \sqrt{16^{2} \cdot 2}}{- 32}$

$\frac{- 32 + \sqrt{16^{2} \cdot 2}}{- 32}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 32 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

$\frac{- 32 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 32 + 16 \sqrt{2}$ và $- 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 32$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

Bước 2.1.2

Đưa $16$ ra ngoài $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 (\sqrt{2})}{- 32}$

Bước 2.1.3

Đưa $16$ ra ngoài $16 \cdot - 2 + 16 (\sqrt{2})$ .

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{- 32}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 32$ .

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{16 (- 2)}$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{16 \cdot - 2}$

Bước 2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{- 2 + \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.3

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$- \frac{- 1 (2) + \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{2}$ .

$- \frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{2})}{2}$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{2})$ .

$- \frac{- 1 (2 - \sqrt{2})}{2}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.6.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.6.3

Nhân $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ với $1$ .

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.29289321 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$