Đại số tuyến tính Ví dụ

$(5 \sqrt{2}) (7 \sqrt{200})$

Bước 1

Viết lại $200$ ở dạng $10^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$5 \sqrt{2} (7 \sqrt{100 (2)})$

Bước 1.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$5 \sqrt{2} (7 \sqrt{10^{2} \cdot 2})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 \sqrt{2} (7 (10 \sqrt{2}))$

Bước 3

Nhân $10$ với $7$ .

$5 \sqrt{2} (70 \sqrt{2})$

Bước 4

Nhân $5 \sqrt{2} (70 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $70$ với $5$ .

$350 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$350 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$350 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$350 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$350 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$350 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$350 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$350 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$350 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$350 \cdot 2^{1}$

Bước 5.5

Tính số mũ.

$350 \cdot 2$

Bước 6

Nhân $350$ với $2$ .

$700$