Đại số tuyến tính Ví dụ

$T [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}]$

Bước 1

Hạt nhân của một phép biến đổi là một vectơ làm cho phép biến đổi bằng vectơ không (nghịch ảnh của phép biến đổi).

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = 0$

Bước 2

Tạo một hệ phương trình từ phương trình vectơ.

$x = 0$

$y = 0$

Bước 3

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Bước 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 0$

$y = 0$

Bước 5

Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.

$[\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Bước 6

Write as a solution set.

${[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]}$

Bước 7

Hạ nhân của $T$ là không gian con ${[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]}$ .

$K (T) = {[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]}$