Đại số tuyến tính Ví dụ

$10 \sqrt{\frac{21000}{10000}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $21000$ và $10000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $1000$ ra ngoài $21000$ .

$10 \sqrt{\frac{1000 (21)}{10000}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $1000$ ra ngoài $10000$ .

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$10 \sqrt{\frac{21}{10}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{21}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 (\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 \frac{\sqrt{21 \cdot 10}}{10}$

Bước 5.2

Nhân $21$ với $10$ .

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{210}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{210}$

Dạng thập phân:

$14.49137674 \dots$