Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 2 & 5 & 2 & 2 \\ 2 & 5 & 2 & 2 \\ 1 & 21 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 5 & 7 & 7 & 10 \\ 3 & 3 & 2 & 1 \\ 3 & 47 & 58 & 5 \\ 4 & 4 & 10 & 10 \end{array}]$

Bước 1

Nhân $[\begin{array}{c} 2 & 5 & 2 & 2 \\ 2 & 5 & 2 & 2 \\ 1 & 21 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} 5 & 7 & 7 & 10 \\ 3 & 3 & 2 & 1 \\ 3 & 47 & 58 & 5 \\ 4 & 4 & 10 & 10 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $4 \times 4$ and the second matrix is $4 \times 4$ .

Bước 1.2

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 5 + 5 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 & 2 \cdot 7 + 5 \cdot 3 + 2 \cdot 47 + 2 \cdot 4 & 2 \cdot 7 + 5 \cdot 2 + 2 \cdot 58 + 2 \cdot 10 & 2 \cdot 10 + 5 \cdot 1 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot 5 + 5 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 & 2 \cdot 7 + 5 \cdot 3 + 2 \cdot 47 + 2 \cdot 4 & 2 \cdot 7 + 5 \cdot 2 + 2 \cdot 58 + 2 \cdot 10 & 2 \cdot 10 + 5 \cdot 1 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 10 \\ 1 \cdot 5 + 21 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4 & 1 \cdot 7 + 21 \cdot 3 + 2 \cdot 47 + 2 \cdot 4 & 1 \cdot 7 + 21 \cdot 2 + 2 \cdot 58 + 2 \cdot 10 & 1 \cdot 10 + 21 \cdot 1 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 10 \\ 1 \cdot 5 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 4 & 1 \cdot 7 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 47 + 1 \cdot 4 & 1 \cdot 7 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 58 + 1 \cdot 10 & 1 \cdot 10 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 10 \end{array}]$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

$[\begin{array}{c} 39 & 131 & 160 & 55 \\ 39 & 131 & 160 & 55 \\ 82 & 172 & 185 & 61 \\ 15 & 61 & 77 & 26 \end{array}]$

Bước 2

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Bước 2.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 2.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 131 & 160 & 55 \\ 172 & 185 & 61 \\ 61 & 77 & 26 \end{array} |$

Bước 2.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$39 | \begin{array}{c} 131 & 160 & 55 \\ 172 & 185 & 61 \\ 61 & 77 & 26 \end{array} |$

Bước 2.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} |$

Bước 2.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} |$

Bước 2.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} |$

Bước 2.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} |$

Bước 2.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 2.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 2.11

Add the terms together.

$39 | \begin{array}{c} 131 & 160 & 55 \\ 172 & 185 & 61 \\ 61 & 77 & 26 \end{array} | - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3

Tính $| \begin{array}{c} 131 & 160 & 55 \\ 172 & 185 & 61 \\ 61 & 77 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$

Bước 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$131 | \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$

Bước 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$

Bước 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$

Bước 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.1.9

Add the terms together.

$39 (131 | \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} | - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.2

Tính $| \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 (131 (185 \cdot 26 - 77 \cdot 61) - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Nhân $185$ với $26$ .

$39 (131 (4810 - 77 \cdot 61) - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân $- 77$ với $61$ .

$39 (131 (4810 - 4697) - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.2.2.2

Trừ $4697$ khỏi $4810$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.3

Tính $| \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 (172 \cdot 26 - 61 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Nhân $172$ với $26$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 (4472 - 61 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.3.2.1.2

Nhân $- 61$ với $61$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 (4472 - 3721) + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.3.2.2

Trừ $3721$ khỏi $4472$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.4

Tính $| \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 (172 \cdot 77 - 61 \cdot 185)) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Nhân $172$ với $77$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 (13244 - 61 \cdot 185)) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.4.2.1.2

Nhân $- 61$ với $185$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 (13244 - 11285)) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.4.2.2

Trừ $11285$ khỏi $13244$ .

$39 (131 \cdot 113 - 160 \cdot 751 + 55 \cdot 1959) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Nhân $131$ với $113$ .

$39 (14803 - 160 \cdot 751 + 55 \cdot 1959) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.5.1.2

Nhân $- 160$ với $751$ .

$39 (14803 - 120160 + 55 \cdot 1959) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.5.1.3

Nhân $55$ với $1959$ .

$39 (14803 - 120160 + 107745) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.5.2

Trừ $120160$ khỏi $14803$ .

$39 (- 105357 + 107745) - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 3.5.3

Cộng $- 105357$ và $107745$ .

$39 \cdot 2388 - 131 | \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4

Tính $| \begin{array}{c} 39 & 160 & 55 \\ 82 & 185 & 61 \\ 15 & 77 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$

Bước 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$39 | \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$

Bước 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$

Bước 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$

Bước 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$

Bước 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$

Bước 4.1.9

Add the terms together.

$39 \cdot 2388 - 131 (39 | \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} | - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.2

Tính $| \begin{array}{c} 185 & 61 \\ 77 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 (185 \cdot 26 - 77 \cdot 61) - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Nhân $185$ với $26$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 (4810 - 77 \cdot 61) - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.2.2.1.2

Nhân $- 77$ với $61$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 (4810 - 4697) - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.2.2.2

Trừ $4697$ khỏi $4810$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.3

Tính $| \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 (82 \cdot 26 - 15 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Nhân $82$ với $26$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 (2132 - 15 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.3.2.1.2

Nhân $- 15$ với $61$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 (2132 - 915) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.3.2.2

Trừ $915$ khỏi $2132$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.4

Tính $| \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 (82 \cdot 77 - 15 \cdot 185)) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Nhân $82$ với $77$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 (6314 - 15 \cdot 185)) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.4.2.1.2

Nhân $- 15$ với $185$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 (6314 - 2775)) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.4.2.2

Trừ $2775$ khỏi $6314$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (39 \cdot 113 - 160 \cdot 1217 + 55 \cdot 3539) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Nhân $39$ với $113$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (4407 - 160 \cdot 1217 + 55 \cdot 3539) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.5.1.2

Nhân $- 160$ với $1217$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (4407 - 194720 + 55 \cdot 3539) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.5.1.3

Nhân $55$ với $3539$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (4407 - 194720 + 194645) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.5.2

Trừ $194720$ khỏi $4407$ .

$39 \cdot 2388 - 131 (- 190313 + 194645) + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 4.5.3

Cộng $- 190313$ và $194645$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} | - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5

Tính $| \begin{array}{c} 39 & 131 & 55 \\ 82 & 172 & 61 \\ 15 & 61 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$

Bước 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$39 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$

Bước 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$

Bước 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$

Bước 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$

Bước 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$

Bước 5.1.9

Add the terms together.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 | \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} | - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.2

Tính $| \begin{array}{c} 172 & 61 \\ 61 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 (172 \cdot 26 - 61 \cdot 61) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Nhân $172$ với $26$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 (4472 - 61 \cdot 61) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.2.2.1.2

Nhân $- 61$ với $61$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 (4472 - 3721) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.2.2.2

Trừ $3721$ khỏi $4472$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 | \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} | + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.3

Tính $| \begin{array}{c} 82 & 61 \\ 15 & 26 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 (82 \cdot 26 - 15 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Nhân $82$ với $26$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 (2132 - 15 \cdot 61) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.3.2.1.2

Nhân $- 15$ với $61$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 (2132 - 915) + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.3.2.2

Trừ $915$ khỏi $2132$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.4

Tính $| \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 (82 \cdot 61 - 15 \cdot 172)) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Nhân $82$ với $61$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 (5002 - 15 \cdot 172)) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.4.2.1.2

Nhân $- 15$ với $172$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 (5002 - 2580)) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.4.2.2

Trừ $2580$ khỏi $5002$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (39 \cdot 751 - 131 \cdot 1217 + 55 \cdot 2422) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.1

Nhân $39$ với $751$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (29289 - 131 \cdot 1217 + 55 \cdot 2422) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.5.1.2

Nhân $- 131$ với $1217$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (29289 - 159427 + 55 \cdot 2422) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.5.1.3

Nhân $55$ với $2422$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (29289 - 159427 + 133210) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.5.2

Trừ $159427$ khỏi $29289$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 (- 130138 + 133210) - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 5.5.3

Cộng $- 130138$ và $133210$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 | \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$

Bước 6

Tính $| \begin{array}{c} 39 & 131 & 160 \\ 82 & 172 & 185 \\ 15 & 61 & 77 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 6.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 6.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$

Bước 6.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$39 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$

Bước 6.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$

Bước 6.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$

Bước 6.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$

Bước 6.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$

Bước 6.1.9

Add the terms together.

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 | \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} | - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.2

Tính $| \begin{array}{c} 172 & 185 \\ 61 & 77 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 (172 \cdot 77 - 61 \cdot 185) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Nhân $172$ với $77$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 (13244 - 61 \cdot 185) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.2.2.1.2

Nhân $- 61$ với $185$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 (13244 - 11285) - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.2.2.2

Trừ $11285$ khỏi $13244$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 | \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} | + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.3

Tính $| \begin{array}{c} 82 & 185 \\ 15 & 77 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 (82 \cdot 77 - 15 \cdot 185) + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Nhân $82$ với $77$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 (6314 - 15 \cdot 185) + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.3.2.1.2

Nhân $- 15$ với $185$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 (6314 - 2775) + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.3.2.2

Trừ $2775$ khỏi $6314$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 | \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |)$

Bước 6.4

Tính $| \begin{array}{c} 82 & 172 \\ 15 & 61 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 (82 \cdot 61 - 15 \cdot 172))$

Bước 6.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Nhân $82$ với $61$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 (5002 - 15 \cdot 172))$

Bước 6.4.2.1.2

Nhân $- 15$ với $172$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 (5002 - 2580))$

Bước 6.4.2.2

Trừ $2580$ khỏi $5002$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (39 \cdot 1959 - 131 \cdot 3539 + 160 \cdot 2422)$

Bước 6.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1.1

Nhân $39$ với $1959$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (76401 - 131 \cdot 3539 + 160 \cdot 2422)$

Bước 6.5.1.2

Nhân $- 131$ với $3539$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (76401 - 463609 + 160 \cdot 2422)$

Bước 6.5.1.3

Nhân $160$ với $2422$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (76401 - 463609 + 387520)$

Bước 6.5.2

Trừ $463609$ khỏi $76401$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 (- 387208 + 387520)$

Bước 6.5.3

Cộng $- 387208$ và $387520$ .

$39 \cdot 2388 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 \cdot 312$

Bước 7

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $39$ với $2388$ .

$93132 - 131 \cdot 4332 + 160 \cdot 3072 - 55 \cdot 312$

Bước 7.1.2

Nhân $- 131$ với $4332$ .

$93132 - 567492 + 160 \cdot 3072 - 55 \cdot 312$

Bước 7.1.3

Nhân $160$ với $3072$ .

$93132 - 567492 + 491520 - 55 \cdot 312$

Bước 7.1.4

Nhân $- 55$ với $312$ .

$93132 - 567492 + 491520 - 17160$

Bước 7.2

Trừ $567492$ khỏi $93132$ .

$- 474360 + 491520 - 17160$

Bước 7.3

Cộng $- 474360$ và $491520$ .

$17160 - 17160$

Bước 7.4

Trừ $17160$ khỏi $17160$ .

$0$