Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 8 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 10 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Bước 1

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 2 - 2 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Bước 2

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 + 10 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Bước 2.2

Cộng $4$ và $10$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 8 + 3 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Bước 2.3

Cộng $8$ và $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 1 + 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 14 \\ 11 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 2 & - 21 \end{array}]$

Bước 3

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 0 + 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Bước 4

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $0$ và $5$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 14 + 20 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Bước 4.2

Cộng $14$ và $20$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 11 + 2 & 6 - 21 \end{array}]$

Bước 4.3

Cộng $11$ và $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & 6 - 21 \end{array}]$

Bước 4.4

Trừ $21$ khỏi $6$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 34 \\ 13 & - 15 \end{array}]$

Bước 5

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 15 - 13 \cdot 34$

Bước 6

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $5$ với $- 15$ .

$- 75 - 13 \cdot 34$

Bước 6.1.2

Nhân $- 13$ với $34$ .

$- 75 - 442$

Bước 6.2

Trừ $442$ khỏi $- 75$ .

$- 517$