Đại số tuyến tính Ví dụ

$9 q^{2} - 3 q = 8 q^{2} - 5 q + 63$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $q$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $8 q^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} = - 5 q + 63$

Bước 1.2

Cộng $5 q$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} + 5 q = 63$

Bước 1.3

Trừ $8 q^{2}$ khỏi $9 q^{2}$ .

$q^{2} - 3 q + 5 q = 63$

Bước 1.4

Cộng $- 3 q$ và $5 q$ .

$q^{2} + 2 q = 63$

Bước 2

Trừ $63$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q^{2} + 2 q - 63 = 0$

Bước 3

Phân tích $q^{2} + 2 q - 63$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 63$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 7, 9$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(q - 7) (q + 9) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$q - 7 = 0$

$q + 9 = 0$

Bước 5

Đặt $q - 7$ bằng $0$ và giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $q - 7$ bằng với $0$ .

$q - 7 = 0$

Bước 5.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$q = 7$

Bước 6

Đặt $q + 9$ bằng $0$ và giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $q + 9$ bằng với $0$ .

$q + 9 = 0$

Bước 6.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q = - 9$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(q - 7) (q + 9) = 0$ đúng.

$q = 7, - 9$

Bước 8

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $q$ hợp lệ.

${q | q = 7, - 9}$

Bước 9