Đại số tuyến tính Ví dụ

$3 x y + 2 (x^{2} + y^{2}) x = 7$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x y + (2 x^{2} + 2 y^{2}) x = 7$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x y + 2 x^{2} x + 2 y^{2} x = 7$

Bước 1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x$ .

$3 x y + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x y + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 y^{2} x = 7$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x y + 2 x^{1 + 2} + 2 y^{2} x = 7$

Bước 1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x = 7$

Bước 2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x y + 2 x^{3} + 2 y^{2} x - 7 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 2 x$ , $b = 3 x$ , và $c = 2 x^{3} - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 3 x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2} - 4 \cdot (2 x \cdot (2 x^{3} - 7))}}{2 (2 x)}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.6

Nhân $- 7$ với $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.7.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.7.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.7.2

Nhân $- 8$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.8

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.9

Đưa $x$ ra ngoài $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.9.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.9.2

Đưa $x$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.9.3

Đưa $x$ ra ngoài $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.9.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.1.9.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.6

Nhân $- 7$ với $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.7.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.7.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.7.2

Nhân $- 8$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.8

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.9

Đưa $x$ ra ngoài $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.9.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.9.2

Đưa $x$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.9.3

Đưa $x$ ra ngoài $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.9.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.1.9.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{- 3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 6.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Bước 6.7

Viết lại $- (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ ở dạng $- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Bước 6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{3^{2} x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (2 x) \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x \cdot (2 x^{3} - 7)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 x (2 x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) - 8 x \cdot - 7}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.6

Nhân $- 7$ với $- 8$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x \cdot x^{3}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.7.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 (x^{3} x)) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.7.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{3 + 1}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.7.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 8 \cdot (2 x^{4}) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.7.2

Nhân $- 8$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 16 x^{4} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.8

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.9

Đưa $x$ ra ngoài $- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.9.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + 9 x^{2} + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.9.2

Đưa $x$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + 56 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.9.3

Đưa $x$ ra ngoài $56 x$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.9.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 16 x^{3}) + x (9 x)$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.1.9.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 16 x^{3} + 9 x) + x \cdot 56$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{2 \cdot (2 x)}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 3 x \pm \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{- 3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 7.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ .

$y = \frac{- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - (\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Bước 7.7

Viết lại $- (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ ở dạng $- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)})}{4 x}$

Bước 7.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

$y = - \frac{3 x + \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$

Bước 9

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x (- 16 x^{3} + 9 x + 56) \geq 0$

Bước 10

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn $x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (- 16 x^{3}) + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

Bước 10.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 16 x \cdot x^{3} + x (9 x) + x \cdot 56 \geq 0$

Bước 10.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + x \cdot 56 \geq 0$

Bước 10.1.2.3

Di chuyển $56$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 16 x \cdot x^{3} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Bước 10.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.3.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.3.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- 16 (x^{3} x) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Bước 10.1.3.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.3.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 16 (x^{3} x^{1}) + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Bước 10.1.3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 16 x^{3 + 1} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Bước 10.1.3.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$- 16 x^{4} + 9 x \cdot x + 56 \cdot x \geq 0$

Bước 10.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.3.2.1

Di chuyển $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 (x \cdot x) + 56 \cdot x \geq 0$

Bước 10.1.3.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 \cdot x \geq 0$

$- 16 x^{4} + 9 x^{2} + 56 x \geq 0$

Bước 10.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0, 1.64153795$

Bước 10.3

Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.

$x < 0$

$0 < x < 1.64153795$

$x > 1.64153795$

Bước 10.4

Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x < 0$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x < 0$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = - 2$

Bước 10.4.1.2

Thay thế $x$ bằng $- 2$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$(- 2) (- 16 {(- 2)}^{3} + 9 (- 2) + 56) \geq 0$

Bước 10.4.1.3

Vế trái $- 332$ nhỏ hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho sai.

False

Bước 10.4.2

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $0 < x < 1.64153795$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.2.1

Chọn một giá trị trên khoảng $0 < x < 1.64153795$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 1$

Bước 10.4.2.2

Thay thế $x$ bằng $1$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$(1) (- 16 {(1)}^{3} + 9 (1) + 56) \geq 0$

Bước 10.4.2.3

Vế trái $49$ lớn hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.

True

Bước 10.4.3

Kiểm tra một giá trị trong khoảng $x > 1.64153795$ để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.3.1

Chọn một giá trị trên khoảng $x > 1.64153795$ và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.

$x = 4$

Bước 10.4.3.2

Thay thế $x$ bằng $4$ trong bất đẳng thức ban đầu.

$(4) (- 16 {(4)}^{3} + 9 (4) + 56) \geq 0$

Bước 10.4.3.3

Vế trái $- 3728$ nhỏ hơn vế phải $0$ , có nghĩa là câu đã cho sai.

False

Bước 10.4.4

So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

$x < 0$ Sai

$0 < x < 1.64153795$ Đúng

$x > 1.64153795$ Sai

$x < 0$ Sai

$0 < x < 1.64153795$ Đúng

$x > 1.64153795$ Sai

Bước 10.5

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$0 \leq x \leq 1.64153795$

Bước 11

Đặt mẫu số trong $\frac{3 x - \sqrt{x (- 16 x^{3} + 9 x + 56)}}{4 x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 x = 0$

Bước 12

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 12.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 12.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Bước 12.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$x = 0$

Bước 13

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, 1.64153795]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | 0 < x \leq 1.64153795}$

Bước 14