Đại số tuyến tính Ví dụ

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{4 x - 16 x + 3}{4}$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Trừ $16 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{- 12 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12 x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 12 x$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (- 4 x) + 3 (1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- 4 x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.1.1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 (- 4 x + 1) = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- 4 x) + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.1.1.2.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.3.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$- 12 x + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.1.1.2.3.2

Nhân $3$ với $1$ .

$- 12 x + 3 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $(4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{6}{6}$ .

$- 12 x + 3 = (\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

Bước 3.2.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 12 x + 3 = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Nhân $4$ với $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

Bước 3.2.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

Bước 3.2.1.3.3

Nhân $10$ với $- 1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

Bước 3.2.1.3.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1}{6} \cdot 4$

Bước 3.2.1.3.5

Trừ $1$ khỏi $24$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{6} \cdot 4$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 (3)} \cdot 4$

Bước 3.2.1.4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

Bước 3.2.1.4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

Bước 3.2.1.4.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{3} \cdot 2$

Bước 3.2.1.4.2

Kết hợp $\frac{- 10 x + 23}{3}$ và $2$ .

$- 12 x + 3 = \frac{(- 10 x + 23) \cdot 2}{3}$

Bước 3.2.1.4.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $- 10 x + 23$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 \cdot (- 10 x + 23)}{3}$

Bước 3.2.1.4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 10 x$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) + 23)}{3}$

Bước 3.2.1.4.5

Viết lại $23$ ở dạng $- 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) - 1 (- 23))}{3}$

Bước 3.2.1.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x - 23))}{3}$

Bước 3.2.1.4.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.7.1

Viết lại $- (10 x - 23)$ ở dạng $- 1 (10 x - 23)$ .

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- 1 (10 x - 23))}{3}$

Bước 3.2.1.4.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 12 x + 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(- 12 x + 3) \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $(- 12 x + 3) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 12 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Nhân $3$ với $- 12$ .

$- 36 x + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Bước 4.2.1.1.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- 36 x + 9 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $- \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 (10 x - 23)}{3}$ vào tử số.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Bước 4.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

Bước 4.2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x - 23)$

Bước 4.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x) - 2 \cdot - 23$

Bước 4.2.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.3.1

Nhân $10$ với $- 2$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x - 2 \cdot - 23$

Bước 4.2.2.1.3.2

Nhân $- 2$ với $- 23$ .

$- 36 x + 9 = - 20 x + 46$

Bước 4.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Cộng $20 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 36 x + 9 + 20 x = 46$

Bước 4.3.1.2

Cộng $- 36 x$ và $20 x$ .

$- 16 x + 9 = 46$

Bước 4.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 16 x = 46 - 9$

Bước 4.3.2.2

Trừ $9$ khỏi $46$ .

$- 16 x = 37$

Bước 4.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 16 x = 37$ cho $- 16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 16 x = 37$ cho $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

Bước 4.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

Bước 4.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{37}{- 16}$

Bước 4.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{37}{16}$

Bước 5

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = - \frac{37}{16}}$

Bước 6