Đại số tuyến tính Ví dụ

$5 a^{2} + 3 b^{2} + 3 d^{2} + 2 a b + 2 a d + 6 b d = 7 g^{2} + 4 h^{2}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7 g^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 a^{2} + 3 b^{2} + 3 d^{2} + 2 a b + 2 a d + 6 b d - 7 g^{2} = 4 h^{2}$

Bước 1.2

Trừ $4 h^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 a^{2} + 3 b^{2} + 3 d^{2} + 2 a b + 2 a d + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2} = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = 2 b + 2 d$ , và $c = 3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2}$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{- (2 b + 2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- (2 b) - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5

Giả sử $u = 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Viết lại ${(2 b + 2 d)}^{2}$ ở dạng $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{(2 b + 2 d) (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.2

Khai triển $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b + 2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b \cdot b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.3.1.2.1

Di chuyển $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 (b \cdot b)) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b^{2}) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 \cdot (2 b d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 \cdot (2 d b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.7

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d \cdot d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.9

Nhân $d$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.3.1.9.1

Di chuyển $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 (d \cdot d)) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.9.2

Nhân $d$ với $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d^{2}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.1.10

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.2

Cộng $4 b d$ và $4 d b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.3.2.1

Di chuyển $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5.3.2.2

Cộng $4 b d$ và $4 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $8 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.6.4

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.6.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2}) + 4 (2 b d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.6.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.6.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.8.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 (3 b^{2}) + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.8.1.2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.2.3

Nhân $6$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.2.4

Nhân $- 7$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.2.5

Nhân $- 4$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} - 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2}) - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.8.1.4.1

Nhân $15$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.4.2

Nhân $15$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.4.3

Nhân $30$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.4.4

Nhân $- 35$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.1.4.5

Nhân $- 20$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.2

Trừ $15 b^{2}$ khỏi $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.3

Trừ $30 b d$ khỏi $2 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + d^{2} - 15 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.8.4

Trừ $15 d^{2}$ khỏi $d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.9

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2^{2} (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- (2 b) - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5

Giả sử $u = 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Viết lại ${(2 b + 2 d)}^{2}$ ở dạng $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{(2 b + 2 d) (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.2

Khai triển $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b + 2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b \cdot b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.3.1.2.1

Di chuyển $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 (b \cdot b)) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b^{2}) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 \cdot (2 b d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 \cdot (2 d b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.7

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d \cdot d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.9

Nhân $d$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.3.1.9.1

Di chuyển $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 (d \cdot d)) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.9.2

Nhân $d$ với $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d^{2}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.1.10

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.2

Cộng $4 b d$ và $4 d b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.3.2.1

Di chuyển $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.5.3.2.2

Cộng $4 b d$ và $4 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $8 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6.4

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2}) + 4 (2 b d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.6.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 (3 b^{2}) + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1.2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.2.3

Nhân $6$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.2.4

Nhân $- 7$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.2.5

Nhân $- 4$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} - 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2}) - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1.4.1

Nhân $15$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.4.2

Nhân $15$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.4.3

Nhân $30$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.4.4

Nhân $- 35$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.1.4.5

Nhân $- 20$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.2

Trừ $15 b^{2}$ khỏi $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.3

Trừ $30 b d$ khỏi $2 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + d^{2} - 15 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.8.4

Trừ $15 d^{2}$ khỏi $d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.9

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2^{2} (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{2 \cdot 5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 b - 2 d + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 b$ .

$a = \frac{2 (- b) - 2 d + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 5.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 d$ .

$a = \frac{2 (- b) + 2 (- d) + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 5.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- b) + 2 (- d)$ .

$a = \frac{2 (- b - d) + 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 5.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ .

$a = \frac{2 (- b - d) + 2 (\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{10}$

Bước 5.4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- b - d) + 2 (\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{2 (- b - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{10}$

Bước 5.4.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$a = \frac{2 (- b - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{2 (5)}$

Bước 5.4.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{2 (- b - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{2 \cdot 5}$

Bước 5.4.6.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{- b - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$a = \frac{- (b) - d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- d$ .

$a = \frac{- (b) - (d) + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 5.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - (d)$ .

$a = \frac{- (b + d) + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 5.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ .

$a = \frac{- (b + d) - 1 (- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Bước 5.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b + d) - 1 (- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{- (b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Bước 5.10

Viết lại $- (b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ ở dạng $- 1 (b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{- 1 (b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Bước 5.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- (2 b) - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - (2 d) \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 b d - 7 g^{2} - 4 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{{(2 b + 2 d)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5

Giả sử $u = 5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Viết lại ${(2 b + 2 d)}^{2}$ ở dạng $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{(2 b + 2 d) (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.2

Khai triển $(2 b + 2 d) (2 b + 2 d)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b + 2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b + 2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 b (2 b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b \cdot b) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.1.2.1

Di chuyển $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 (b \cdot b)) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2 \cdot (2 b^{2}) + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 b (2 d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 2 \cdot (2 b d) + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 d (2 b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 2 \cdot (2 d b) + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.7

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 d (2 d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d \cdot d) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.9

Nhân $d$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.1.9.1

Di chuyển $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 (d \cdot d)) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.9.2

Nhân $d$ với $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 2 \cdot (2 d^{2}) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.1.10

Nhân $2$ với $2$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 d b + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.2

Cộng $4 b d$ và $4 d b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.3.2.1

Di chuyển $d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 4 b d + 4 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.5.3.2.2

Cộng $4 b d$ và $4 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 b^{2} + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 8 b d + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $8 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.6.4

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.6.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2}) + 4 (2 b d)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.6.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2} + 2 b d) + 4 (d^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.6.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2} + 2 b d + d^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - u)}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 \cdot (3 b^{2} + 3 d^{2} + 6 (b d) - 7 g^{2} - 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (5 (3 b^{2}) + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1.2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 5 (3 d^{2}) + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 5 (6 b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.2.3

Nhân $6$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) + 5 (- 7 g^{2}) + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.2.4

Nhân $- 7$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} + 5 (- 4 h^{2})))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.2.5

Nhân $- 4$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2} + 15 d^{2} + 30 (b d) - 35 g^{2} - 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - (15 b^{2}) - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1.4.1

Nhân $15$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - (15 d^{2}) - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.4.2

Nhân $15$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - (30 b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.4.3

Nhân $30$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) - (- 35 g^{2}) - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.4.4

Nhân $- 35$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} - (- 20 h^{2}))}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.1.4.5

Nhân $- 20$ với $- 1$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 (b d) + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 b^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.2

Trừ $15 b^{2}$ khỏi $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + 2 b d + d^{2} - 15 d^{2} - 30 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.3

Trừ $30 b d$ khỏi $2 b d$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} + d^{2} - 15 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.8.4

Trừ $15 d^{2}$ khỏi $d^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{4 (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.9

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm \sqrt{2^{2} (- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2})}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{2 \cdot 5}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d \pm 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$a = \frac{- 2 b - 2 d - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 b - 2 d - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 b$ .

$a = \frac{2 (- b) - 2 d - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 6.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 d$ .

$a = \frac{2 (- b) + 2 (- d) - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 6.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- b) + 2 (- d)$ .

$a = \frac{2 (- b - d) - 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{10}$

Bước 6.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ .

$a = \frac{2 (- b - d) + 2 (- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{10}$

Bước 6.4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- b - d) + 2 (- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{2 (- b - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{10}$

Bước 6.4.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$a = \frac{2 (- b - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{2 (5)}$

Bước 6.4.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{2 (- b - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{2 \cdot 5}$

Bước 6.4.6.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{- b - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$a = \frac{- (b) - d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- d$ .

$a = \frac{- (b) - (d) - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 6.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - (d)$ .

$a = \frac{- (b + d) - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 6.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ .

$a = \frac{- (b + d) - (\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Bước 6.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b + d) - (\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{- (b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Bước 6.10

Viết lại $- (b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ ở dạng $- 1 (b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})$ .

$a = \frac{- 1 (b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}})}{5}$

Bước 6.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = - \frac{b + d - \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

$a = - \frac{b + d + \sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}}{5}$

Bước 8

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2}}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2} \geq 0$

Bước 9

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$- 14 b^{2} - 14 d^{2} - 28 b d + 35 g^{2} + 20 h^{2} = 0$

Bước 9.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 9.3

Thay các giá trị $a = - 14$ , $b = - 28 d$ , và $c = - 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}$ vào công thức bậc hai và giải tìm $b$ .

$\frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28 d)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28 d)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.2

Giả sử $u = - 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 28 d$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28)}^{2} d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.2.2

Nâng $- 28$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{784 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $784 d^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $784 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (196 d^{2}) + 4 (- u)$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - u)}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 (- 14 d^{2}) - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.5.1.2.1

Nhân $- 14$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.1.2.2

Nhân $35$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.1.2.3

Nhân $20$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2}) - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.5.1.4.1

Nhân $196$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.1.4.2

Nhân $- 490$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.1.4.3

Nhân $- 280$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.2

Trừ $196 d^{2}$ khỏi $196 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (0 + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.5.3

Cộng $0$ và $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.6

Đưa $70$ ra ngoài $490 g^{2} + 280 h^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.6.1

Đưa $70$ ra ngoài $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.6.2

Đưa $70$ ra ngoài $280 h^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.6.3

Đưa $70$ ra ngoài $70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.7

Nhân $4$ với $70$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{280 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.8

Viết lại $280 (7 g^{2} + 4 h^{2})$ ở dạng $2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $280$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70) (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.8.3

Viết lại $4 h^{2}$ ở dạng ${(2 h)}^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 h$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 2^{2} h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.1.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.4.2

Nhân $2$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$

Bước 9.4.3

Rút gọn $\frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$ .

$b = \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 14}$

Bước 9.4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Bước 9.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28 d)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.2

Giả sử $u = - 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 28 d$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28)}^{2} d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.2.2

Nâng $- 28$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{784 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $784 d^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $784 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (196 d^{2}) + 4 (- u)$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - u)}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 (- 14 d^{2}) - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.5.1.2.1

Nhân $- 14$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.1.2.2

Nhân $35$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.1.2.3

Nhân $20$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2}) - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.5.1.4.1

Nhân $196$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.1.4.2

Nhân $- 490$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.1.4.3

Nhân $- 280$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.2

Trừ $196 d^{2}$ khỏi $196 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (0 + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.5.3

Cộng $0$ và $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.6

Đưa $70$ ra ngoài $490 g^{2} + 280 h^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.6.1

Đưa $70$ ra ngoài $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.6.2

Đưa $70$ ra ngoài $280 h^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.6.3

Đưa $70$ ra ngoài $70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.7

Nhân $4$ với $70$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{280 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.8

Viết lại $280 (7 g^{2} + 4 h^{2})$ ở dạng $2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $280$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70) (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.8.3

Viết lại $4 h^{2}$ ở dạng ${(2 h)}^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 h$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 2^{2} h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.1.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.5.2

Nhân $2$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$

Bước 9.5.3

Rút gọn $\frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$ .

$b = \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 14}$

Bước 9.5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Bước 9.5.5

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$b = - \frac{14 d + \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Bước 9.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28 d)}^{2} - 4 \cdot (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.2

Giả sử $u = - 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 28 d$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{{(- 28)}^{2} d^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.2.2

Nâng $- 28$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{784 d^{2} - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $784 d^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $784 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) - 4 u}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (196 d^{2}) + 4 (- u)$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - u)}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 \cdot (- 14 d^{2} + 35 g^{2} + 20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (- 14 (- 14 d^{2}) - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.5.1.2.1

Nhân $- 14$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 14 (35 g^{2}) - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.1.2.2

Nhân $35$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 14 (20 h^{2})))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.1.2.3

Nhân $20$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2} - 490 g^{2} - 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - (196 d^{2}) - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.5.1.4.1

Nhân $196$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} - (- 490 g^{2}) - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.1.4.2

Nhân $- 490$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} - (- 280 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.1.4.3

Nhân $- 280$ với $- 1$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (196 d^{2} - 196 d^{2} + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.2

Trừ $196 d^{2}$ khỏi $196 d^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (0 + 490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.5.3

Cộng $0$ và $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (490 g^{2} + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.6

Đưa $70$ ra ngoài $490 g^{2} + 280 h^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.6.1

Đưa $70$ ra ngoài $490 g^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 280 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.6.2

Đưa $70$ ra ngoài $280 h^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.6.3

Đưa $70$ ra ngoài $70 (7 g^{2}) + 70 (4 h^{2})$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.7

Nhân $4$ với $70$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{280 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.8

Viết lại $280 (7 g^{2} + 4 h^{2})$ ở dạng $2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $280$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{4 (70) (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + 4 h^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.8.3

Viết lại $4 h^{2}$ ở dạng ${(2 h)}^{2}$ .

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b = \frac{28 d \pm \sqrt{2^{2} \cdot (70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2}))}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + {(2 h)}^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 h$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 2^{2} h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.1.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{2 \cdot - 14}$

Bước 9.6.2

Nhân $2$ với $- 14$ .

$b = \frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$

Bước 9.6.3

Rút gọn $\frac{28 d \pm 2 \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 28}$ .

$b = \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{- 14}$

Bước 9.6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{14 d \pm \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Bước 9.6.5

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$b = - \frac{14 d - \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Bước 9.7

Hợp nhất các đáp án.

$b = - \frac{14 d + \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

$b = - \frac{14 d - \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

$b = - \frac{14 d + \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

$b = - \frac{14 d - \sqrt{70 (7 g^{2} + 4 h^{2})}}{14}$

Bước 10

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${b | b \in ℝ}$