Đại số tuyến tính Ví dụ

$z = 4 x - 4 y - x^{2} - y^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$ .

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} = z$

Bước 2

Trừ $z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - 4 y - x^{2} - y^{2} - z = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = - 4$ , và $c = 4 x - x^{2} - z$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Di chuyển $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.1.2

Sắp xếp lại $- 4$ và $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.4

Viết lại $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ ở dạng $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.3.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ ở dạng $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Bước 5.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Bước 5.5

Viết lại $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ ở dạng $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1.1

Di chuyển $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2.1.2

Sắp xếp lại $- 4$ và $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2.4

Viết lại $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ ở dạng $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.3.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ ở dạng $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Bước 6.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Bước 6.5

Viết lại $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ ở dạng $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Bước 6.6

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = - (2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Bước 6.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \cdot 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Bước 6.8

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 - 1 \cdot (4 x - x^{2} - z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1.1

Di chuyển $4 x$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2.1.2

Sắp xếp lại $- 4$ và $- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 \cdot (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x^{2} - z + 4 x) - 1 (4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2.4

Viết lại $- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ ở dạng $- (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 1 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.3.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm \sqrt{- (- 4 (- x^{2} - z + 4 x + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.3.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $4 (- x^{2} - z + 4 x + 4)$ ở dạng $2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 4 x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - z + 2^{2} x + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 2^{2} x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$

Bước 7.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Bước 7.5

Viết lại $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ ở dạng $- (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Bước 7.6

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = - (2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4})$

Bước 7.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \cdot 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Bước 7.8

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Bước 7.9

Nhân $- - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.9.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = - 2 + 1 \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Bước 7.9.2

Nhân $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ với $1$ .

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - 2 - \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

$y = - 2 + \sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$

Bước 9

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{- x^{2} - z + 4 x + 4}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 \geq 0$

Bước 10

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$- x^{2} - z + 4 x + 4 = 0$

Bước 10.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 10.3

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 4$ , và $c = - z + 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- z + 4))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.5

Nhân $4$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.6

Cộng $16$ và $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 z + 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.7.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Bước 10.4.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Bước 10.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.5

Nhân $4$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.6

Cộng $16$ và $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 z + 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.7.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Bước 10.5.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Bước 10.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

Bước 10.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (- z + 4)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 (- z) + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.5

Nhân $4$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 z + 16}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.6

Cộng $16$ và $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 4 z + 32}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 z + 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 z$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 32}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z) + 4 (8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.7.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- z) + 4 (8)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- z + 8)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{2 \cdot - 1}$

Bước 10.6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$

Bước 10.6.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- z + 8}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- z + 8}$

Bước 10.6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

Bước 10.7

Hợp nhất các đáp án.

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 + \sqrt{- z + 8}$

$x = 2 - \sqrt{- z + 8}$

Bước 11

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$