Đại số tuyến tính Ví dụ

$y x y x y x = 121212$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x (y^{1} y) x y x = 121212$

Bước 1.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x (y^{1} y^{1}) x y x = 121212$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x y^{1 + 1} x y x = 121212$

Bước 1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x y^{2} x y x = 121212$

Bước 1.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x y^{2} y x = 121212$

Bước 1.6

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{1} y^{2} y x = 121212$

Bước 1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 1} y^{2} y x = 121212$

Bước 1.8

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} y^{2} y x = 121212$

Bước 1.9

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2}) x = 121212$

Bước 1.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} y^{1 + 2} x = 121212$

Bước 1.11

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{2} y^{3} x = 121212$

Bước 1.12

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} y^{3} = 121212$

Bước 1.13

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} y^{3} = 121212$

Bước 1.14

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} y^{3} = 121212$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $x^{3} y^{3} = 121212$ cho $x^{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $x^{3} y^{3} = 121212$ cho $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3}} = \frac{121212}{x^{3}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $y^{3}$ cho $1$ .

$y^{3} = \frac{121212}{x^{3}}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{121212}{x^{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\frac{121212}{x^{3}}$ ở dạng ${(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{3}$ ra ngoài $121212$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3}}}$

Bước 4.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $x^{3}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}}$

Bước 4.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{3} \cdot 121212}{x^{3} \cdot 1}$ .

$y = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \cdot 121212}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{1}{x} \sqrt[3]{121212}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{x}$ và $\sqrt[3]{121212}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$

Bước 5

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt[3]{121212}}{x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = 0$

Bước 6

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$

Bước 7