Đại số tuyến tính Ví dụ

$w = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Bước 1

Rút gọn $\sqrt{\frac{k}{m}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{k}{m}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ .

$w = \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ với $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$w = \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Bước 1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ với $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{m}$ lên lũy thừa $1$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Bước 1.3.3

Nâng $\sqrt{m}$ lên lũy thừa $1$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Bước 1.3.6

Viết lại ${\sqrt{m}}^{2}$ ở dạng $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Bước 1.3.6.5

Rút gọn.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m}$

Bước 1.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$w = \frac{\sqrt{k m}}{m}$

Bước 2

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{k m}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$k m \geq 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $k m \geq 0$ cho $m$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $k m \geq 0$ cho $m$ .

$\frac{k m}{m} \geq \frac{0}{m}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k m}{m} \geq \frac{0}{m}$

Bước 3.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k \geq \frac{0}{m}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $m$ .

$k \geq 0$

Bước 4

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{k m}}{m}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$m = 0$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $k$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${k | k > 0}$