Đại số tuyến tính Ví dụ

\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong

\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ bằng

0

$0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

{(x^{- 5} y)}^{3} = 0

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

Bước 2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn

{(x^{- 5} y)}^{3}

${(x^{- 5} y)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

Bước 2.1.2

Kết hợp

\frac{1}{x^{5}}

$\frac{1}{x^{5}}$ và

y

$y$ .

{(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

Bước 2.1.3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

\frac{y}{x^{5}}

$\frac{y}{x^{5}}$ .

\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

Bước 2.1.3.2

Nhân các số mũ trong

{(x^{5})}^{3}

${(x^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

Bước 2.1.3.2.2

Nhân

5

$5$ với

3

$3$ .

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

Bước 2.2

Nhân cả hai vế của phương trình với

x^{15}

$x^{15}$ .

y^{3} = x^{15} (0)

$y^{3} = x^{15} (0)$

Bước 2.3

Viết lại phương trình ở dạng

x^{15} (0) = y^{3}

$x^{15} (0) = y^{3}$ .

x^{15} (0) = y^{3}

$x^{15} (0) = y^{3}$

Bước 2.4

Nhân

x^{15}

$x^{15}$ với

0

$0$ .

0 = y^{3}

$0 = y^{3}$

Bước 2.5

Biến

x

$x$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

Tất cả các số thực

Bước 3

Đặt cơ số trong

{(x y)}^{- 3}

${(x y)}^{- 3}$ bằng

0

$0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

x y = 0

$x y = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong

x y = 0

$x y = 0$ cho

y

$y$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong

x y = 0

$x y = 0$ cho

y

$y$ .

\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

$y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Bước 4.2.1.2

Chia

$x$ cho

$1$ .

$x = \frac{0}{y}$

$x = \frac{0}{y}$

$x = \frac{0}{y}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia

$0$ cho

$y$ .

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của

$x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$