Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn ${(x^{- 5} y)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{1}{x^{5}}$ và $y$ .

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

Bước 2.1.3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

Bước 2.1.3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

Bước 2.1.3.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

Bước 2.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $x^{15}$ .

$y^{3} = x^{15} (0)$

Bước 2.3

Viết lại phương trình ở dạng $x^{15} (0) = y^{3}$ .

$x^{15} (0) = y^{3}$

Bước 2.4

Nhân $x^{15}$ với $0$ .

$0 = y^{3}$

Bước 2.5

Biến $x$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

Bước 3

Đặt cơ số trong ${(x y)}^{- 3}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x y = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x y = 0$ cho $y$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x y = 0$ cho $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $y$ .

$x = 0$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$