Đại số tuyến tính Ví dụ

$\sqrt{a^{- 2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{1^{2}}{a^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{a})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} \frac{1}{b^{3}}}$

Bước 6

Kết hợp $a^{5}$ và $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b^{3}}}$

Bước 7

Viết lại $\frac{a^{5}}{b^{3}}$ ở dạng ${(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $a^{3}$ ra ngoài $a^{5}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3}}}$

Bước 7.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $b^{3}$ ra ngoài $b^{3}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}}$

Bước 7.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}$ .

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{{(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{a} (\frac{a}{b} \sqrt[3]{a^{2}})$

Bước 9

Kết hợp $\frac{a}{b}$ và $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{a \sqrt[3]{a^{2}}}{b}$

Bước 10

Kết hợp.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

Bước 11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 (\sqrt[3]{a^{2}})}{b}$

Bước 12

Nhân $\sqrt[3]{a^{2}}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b}$