Đại số tuyến tính Ví dụ

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 = y^{2} - 12 y + 36$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} = - 12 y + 36$

Bước 1.2

Cộng $12 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y = 36$

Bước 1.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + y^{2} - 20 y + 100 - y^{2} + 12 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 0 + 12 y = 36$

Bước 1.3.2

Cộng $x^{2} - 20 y + 100$ và $0$ .

$x^{2} - 20 y + 100 + 12 y = 36$

Bước 1.4

Cộng $- 20 y$ và $12 y$ .

$x^{2} - 8 y + 100 = 36$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 y + 100 = 36 - x^{2}$

Bước 2.2

Trừ $100$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 y = 36 - x^{2} - 100$

Bước 2.3

Trừ $100$ khỏi $36$ .

$- 8 y = - x^{2} - 64$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 y = - x^{2} - 64$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 y = - x^{2} - 64$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Bước 3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 64}{- 8}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 64}{- 8}$

Bước 3.3.1.2

Chia $- 64$ cho $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 8$

Bước 4

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 5