Đại số tuyến tính Ví dụ

$- 2 (4 x + 3) = 3 (3 y + 4)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ .

$3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ cho $3$ .

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $3 y + 4$ cho $1$ .

$3 y + 4 = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 y + 4 = - \frac{2 (4 x + 3)}{3}$

Bước 3

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4}{3}$

Bước 4.3.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}}{3}$

Bước 4.3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Bước 4.3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Bước 4.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4 \cdot 3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Bước 4.3.4.1.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Bước 4.3.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 6)}{3}}{3}$

Bước 4.3.4.3

Cộng $3$ và $6$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Bước 4.3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Bước 4.3.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 4.3.7

Nhân $- \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.7.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2 (4 x + 9)}{3}$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3 \cdot 3}$

Bước 4.3.7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{9}$

Bước 5

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 6