Đại số tuyến tính Ví dụ

$16 x^{2} + 1 = 8 x$

Bước 1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} + 1 - 8 x = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Bước 2.2

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1 = 0$

Bước 2.3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1^{2} = 0$

Bước 2.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 1$

Bước 2.5

Viết lại đa thức này.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Bước 2.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 4 x$ và $b = 1$ .

${(4 x - 1)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $4 x - 1$ bằng $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 1$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Bước 5

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = \frac{1}{4}}$

Bước 6