Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 y}{8} = - 1$

Bước 1

Trừ $\frac{5 x}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 y}{8} = - 1 - \frac{5 x}{6}$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{8}{3} (- 1 - \frac{5 x}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{8}{3} \cdot - 1 + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Bước 3.2.1.2

Nhân $\frac{8}{3} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Kết hợp $\frac{8}{3}$ và $- 1$ .

$y = \frac{8 \cdot - 1}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Bước 3.2.1.2.2

Nhân $8$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} (- \frac{5 x}{6})$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x}{6}$ vào tử số.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Bước 3.2.1.3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{- 5 x}{6}$

Bước 3.2.1.3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2.1.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2.1.3.1.5

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5 x}{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{- 5 x}{3}$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{4 (- 5 x)}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.1.3.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.3.1

Nhân $- 5$ với $4$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.1.3.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 20 x}{9}$

Bước 3.2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{20 x}{9}$

Bước 4

Sắp xếp lại $- \frac{8}{3}$ và $- \frac{20 x}{9}$ .

$y = - \frac{20 x}{9} - \frac{8}{3}$

Bước 5

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 6