Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{4 x - 3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{2 x - 3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{4 x - 3}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{2 x - 3}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8 x - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5.3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{8 x - 6 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x - 6 + (- (2 x) - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5.6

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x + 3) \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x - 6 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5.8

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

Bước 1.5.9

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 15}{10} = - 2$

Bước 1.5.10

Trừ $10 x$ khỏi $8 x$ .

$\frac{- 2 x - 6 + 15}{10} = - 2$

Bước 1.5.11

Cộng $- 6$ và $15$ .

$\frac{- 2 x + 9}{10} = - 2$

Bước 1.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 9}{10} = - 2$

Bước 1.6.2

Viết lại $9$ ở dạng $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{10} = - 2$

Bước 1.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x - 9)}{10} = - 2$

Bước 1.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Viết lại $- (2 x - 9)$ ở dạng $- 1 (2 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{10} = - 2$

Bước 1.6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x - 9}{10} = - 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 10$ .

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10}) = - 10 \cdot - 2$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- 10 (- \frac{2 x - 9}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 x - 9}{10}$ vào tử số.

$- 10 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Bước 3.1.1.1.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \cdot - 1 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

Bước 3.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

Bước 3.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

Bước 3.1.1.2.2

Nhân $2 x - 9$ với $1$ .

$2 x - 9 = - 10 \cdot - 2$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 10$ với $- 2$ .

$2 x - 9 = 20$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 20 + 9$

Bước 4.2

Cộng $20$ và $9$ .

$2 x = 29$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 29$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 29$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{29}{2}$

Bước 6

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = \frac{29}{2}}$

Bước 7