Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 x + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3 x + 6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Bước 1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Bước 1.1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Bước 1.1.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Bước 1.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Bước 1.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Bước 1.1.1.4.4

Chia $x + 2$ cho $1$ .

$x + 2 - \frac{2 x - 6}{5} = 2$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$x + 2 - \frac{2 (x) - 6}{5} = 2$

Bước 1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$x + 2 - \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{5} = 2$

Bước 1.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$x + 2 - \frac{2 (x - 3)}{5} = 2$

Bước 1.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 5 - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 (x - 3)}{5} + 2 = 2$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x - 2 x - 2 \cdot - 3}{5} + 2 = 2$

Bước 1.4.3

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$\frac{5 x - 2 x + 6}{5} + 2 = 2$

Bước 1.4.4

Trừ $2 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{3 x + 6}{5} + 2 = 2$

Bước 1.4.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{5} + 2 = 2$

Bước 1.4.5.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5} + 2 = 2$

Bước 1.4.5.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 = 2$

Bước 1.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = 2$

Bước 1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = 2$

Bước 1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x + 2) + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Bước 1.7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 x + 6 + 2 \cdot 5}{5} = 2$

Bước 1.7.3

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{3 x + 6 + 10}{5} = 2$

Bước 1.7.4

Cộng $6$ và $10$ .

$\frac{3 x + 16}{5} = 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x + 16}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x + 16 = 2 \cdot 5$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $5$ .

$3 x + 16 = 10$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 10 - 16$

Bước 4.1.2

Trừ $16$ khỏi $10$ .

$3 x = - 6$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 6$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 6$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 6$ cho $3$ .

$x = - 2$

Bước 5

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = - 2}$

Bước 6