Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{3 r - 9}{4 r^{2} + 8 r} \cdot \frac{2 r + 4}{18 - 6 r}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{3 r - 9}{4 r^{2} + 8 r}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 r^{2} + 8 r = 0$

Bước 2

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 r$ ra ngoài $4 r^{2} + 8 r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4 r$ ra ngoài $4 r^{2}$ .

$4 r (r) + 8 r = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $4 r$ ra ngoài $8 r$ .

$4 r (r) + 4 r (2) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $4 r$ ra ngoài $4 r (r) + 4 r (2)$ .

$4 r (r + 2) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$r = 0$

$r + 2 = 0$

Bước 2.3

Đặt $r$ bằng với $0$ .

$r = 0$

Bước 2.4

Đặt $r + 2$ bằng $0$ và giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $r + 2$ bằng với $0$ .

$r + 2 = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = - 2$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 r (r + 2) = 0$ đúng.

$r = 0, - 2$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{2 r + 4}{18 - 6 r}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$18 - 6 r = 0$

Bước 4

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 r = - 18$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 6 r = - 18$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 r = - 18$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{- 18}{- 6}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 18$ cho $- 6$ .

$r = 3$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $r$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${r | r \neq 0, - 2, 3}$

Bước 6